Question

互为倒数的两个数相加得什么

Answer 1

可以假设两数为X/Y，Y/X，(X，Y都不等于零)，列式为(Ⅹ/Y)+(Y/Ⅹ)=(XX/XY)+(YY/XY)=(ⅩX+YY)/XY，所以互为倒数的两个数相加应为分数分子的平方加上分母的平方之和除以分子与分母之积。

Answer 2

x/y+y/x=(x²+y²)/(xy)=[(x-y)²+2xy]/(xy) = (x-y)²/(xy) + 2
当互为倒数的两个数为正数时，他们的和 大于或等于 2；
当互为倒数的两个数为负数时，他们的和 小于或等于 负2。