Question

1+3+5+7+...+69用简便计算？

Answer 1

01,03,05,07,09
11,13,15,17,19
...
61,63,65,67,69
共7 * 5 = 35个
收尾相加 (1+69) = (3+67) = .... = (33+37)，还剩一个35，（35+35）也与其相等，这里多加了一个35，因此35+1共36个数，因为首尾相加，得到的数字个数减半，36/2=18，又因为35多加了一个，需要减去
所以（1+69)X(35+1)÷2-35=1260-35=1225

Answer 2

1+3+5+7+.....+69
=（1+69）+（3+67）+（5+65）+（7+63）+（9+61）+（11+59）+（13+57）+（15+55）+（17+53）+（19+51）+（21+49）+（23+47）+（25+45）+（27+43）+（29+41）+（31+39）+（33+37）+35
=17×70+35
=1225

Answer 3

多个加数的加法运算，灵活运用加法交换律和结合律就可以简算了。
1+2+3+4+5+6+7+...+69
=（1+69）+（2+68）+...+（34+36）+35
=70+70+70+70+...+70+35
=70×34+35
=2380+35
=2415

Answer 4

如果是1+2+3+…+69那么一共有69个数，现在是1+3+5+7+…69，很显然有35个，
（1+69）×35÷2
=70×35÷2
=1225

Answer 5

原式是以1为首项、以2为等差的等差数列，则原式=（1+69）/2*（（69-1）/2+1）=70/2*35=35*35=1225。