当x趋于0时，sinx-tanx/[](1+x^2)1/3-1][(√1+sinx)-1]的极限
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你好!
下面极限我就简单用lim代替咯!
原式=lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)
=limtanx(cosx-1)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)
=lim[x*(-x^2/2)]/[(x^2)/3*(sinx/2)]
=-3lim(x^3)/x^3
=-3
主要运用等价代换,其中一个:(1+x)^(1/n)-1等价于x/n.
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原式=lim(sinx-tanx)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)
=limtanx(cosx-1)/[(1+x^2)^(1/3)-1](√(1+sinx)-1)
=lim[x*(-x^2/2)]/[(x^2)/3*(sinx/2)]
=-3lim(x^3)/x^3
=-3
主要运用等价代换,其中一个:(1+x)^(1/n)-1等价于x/n.
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