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1.125*3+125*5+25*3+25
2.9999*3+101*11*(101-92)
3.(23/4-3/4)*(3*6+2)
4. 3/7 × 49/9 - 4/3
5. 8/9 × 15/36 + 1/27
6. 12× 5/6 – 2/9 ×3
7. 8× 5/4 + 1/4
8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
12. 9 × 5/6 + 5/6
13. 3/4 × 8/9 - 1/3
14. 7 × 5/49 + 3/14
15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
17. 31 × 5/6 – 5/6
18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
22. 17/32 – 3/4 × 9/24
23. 3 × 2/9 + 1/3
24. 5/7 × 3/25 + 3/7
25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
26. 1/5 × 2/3 + 5/6
27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
28. 5/3 × 11/5 + 4/3
29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
30. 7/19 + 12/19 × 5/6
31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
32. 8/7 × 21/16 + 1/2
33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
34.50＋160÷40
35.120-144÷18+35
36.347+45×2-4160÷52
37（58+37）÷（64-9×5）
38.95÷（64-45）
39.178-145÷5×6+42
40.812-700÷（9+31×11）
41.85+14×（14+208÷26）
43.120-36×4÷18+35
44.（58+37）÷（64-9×5）
45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
46.0.12× 4.8÷0.12×4.8
47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
50.6.5×（4.8-1.2×4）=
51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
55.12×6÷（12-7.2）-6
56.12×6÷7.2-6
57.0.68×1.9+0.32×1.9
58.58+370）÷（64-45）
59.420+580-64×21÷28
60.136+6×（65-345÷23）
15-10.75×0.4-5.7
62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
64.0.12× 4.8÷0.12×4.8
65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6
67.0.68×1.9+0.32×1.9
68.10.15-10.75×0.4-5.7
69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
73.12×6÷（12-7.2）-6
74.12×6÷7.2-6
75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
1) 76.(25%-695%-12%)*36
77./4*3/5+3/4*2/5
78.1-1/4+8/9/7/9
79.+1/6/3/24+2/21
80./15*3/5
81.3/4/9/10-1/6
82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7
83./5+3/5/2+3/4
84.(2-2/3/1/2)]*2/5
85.+5268.32-2569
86.3+456-52*8
87.5%+6325
88./2+1/3+1/4
2) 89+456-78
3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3
4) 9 × 15/36 + 1/27
5) 2× 5/6 – 2/9 ×3
6) 3× 5/4 + 1/4
7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6
8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）
11) 8 × 5/6 + 5/6
12) 1/4 × 8/9 - 1/3
13) 10 × 5/49 + 3/14
14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）
15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5
16) 3.1 × 5/6 – 5/6
17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
18) 19 × 18 – 14 × 2/7
19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15
21) 7/32 – 3/4 × 9/24
应用题:1. 甲乙二人一起做数学题，如果甲再做4道和乙做的一样多，如果乙再做6道就是甲做的3倍，则甲做了多少道题？乙做了多少道题？
2. 游客在10时15分从码头划船逆流而上，要求在当天不迟于13点返回，以知水流速度为1．4千米／小时，船在静水的速度是3千米／小时．如果游客每划30分钟就休息15分钟而且只能在某次休息后往回划，那么他应该怎样安排才能使划离码头的距离最远？
3. 某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分；第二种先给40分，答对一题得3分，不答不得分，答错扣1分，某学生用两种方法评分均得81分，请问这次比赛共有多少道题？
4. 工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延后4天完工。请问这条水渠的长度？
一批粮食,运走全部的2/3(三分之二)少1吨.这时剩下的与原存的比是3:5.这批粮食原来有多少吨?
把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。
3． 设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。
4． 把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。在图上用实线画出剪的结果。
5． 某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________ %。
6． 设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。
7． 一水池装有甲、乙两个水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 吨。
8． 右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点，BE= BA，MF= MA，△ABC的面积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。
9． A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进。B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________ 千米。
10．右图中共有_________ 个不同的三角形。
11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三 数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是_________ 。
12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4。两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3 与二队工人的1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程的工作量之比是_________ 。
接力竞赛
1．甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。已知甲班图书的5/13 和乙班图书的 1/4合在一起是95本，那么甲班图书有_________ 。
2．设上题答案数的各位数字之和为a。 小宁家的钟和学校的钟走的都正常，但小宁家的钟拨快了，而学校的钟是准确的。小宁按家里的钟8点a分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；中午，他按学校的钟12点时离校回家，到家时家里的钟正好是12点34分。如果小宁上学和下学路上用的时间是相同的，那么小宁家的钟拨快了_________ 分钟。
3．设上题答案数为b。 如图所示，大正方形里有一个长为b/4 、宽为1的长方形。长方形的顶点都在正方形的边上，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，那么，正方形的面积是_____。
4．设上题答案数的整数部分为c。 把1/c 表示为两个不同的分数单位之和，那么共有_________ 种不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）。
5．设上题答案数为d。 当王力的年龄像李同现在这么大时，刘强的年龄比王力和李同他们现在的年龄之和小d岁。当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是_________ 岁。
6．设上题答案数为e。 将用2，3，5，e组成的所有的四位数（数字允许重复）从小到大排成一列，这列数的第56个是_________ 。
7．设上题答案数的个位数字为f。 有10个整数排成一个圆形，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如图所示。那么图中数f所占位置的原数是_________ 。
8．设上题答案数的2倍为g。 有一组正整数，其中任意两数之差的g倍都不小于它们的乘积。那么这组正整数最多有_________ 个。
1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华，从右边开始数他是第几位？
2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？
3. 名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少人？
4. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？
5. 四个房间，每个房间里不少于 2人，任何三个房间里的人数不少 8人，这四个房间至少有多少人？
6. 在 1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？
7. 英文测验，小明前三次平均分是 88分，要想平均分达到 90分，他第四次最少要得几分？
8. 一个月最多有 5个星期日，在一年的 12个月中，有 5个星期日的月份最多有几个月？
9. 将 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同 .
□ +□□ =□□□
问算式中的三位数最大是什么数？
10. 有一个号码是六位数，前四位是 2857，后两位记不清，即
2857□□
但是我记得，它能被 11和 13整除，请你算出后两位数 .
11. 某学校有学生 518人，如果男生增加 4％，女生减少 3人，总人数就增加 8人，那么原来男生比女生多几人？
12. 陈敏要购物三次，为了使每次都不产生 10元以下的找赎， 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个？
（硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .）
13. 右图是三个半圆构成的图形，其中小圆直径为 8，中圆直径为 12，
14.幼儿园的老师把一些画片分给 A， B， C三个班，每人都能分到 6张 .如果只分给 B班，每人能得 15张，如果只分给 C班，每人能得 14张，问只分给 A班，每人能得几张？
15. 两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是 123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？
16.一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？
17.把23个数：3，33，333，…，33…3（23个3）相加，则所得的和的末四位数是多少？
18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是？
19.从 1， 2， 3，…，2004， 2005这些自然数中，最多可以取几个数，才能使其中每两个数的差不等于4？
20.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少？
21.若a为自然数，证明10│（a2005－a1949）．
22.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．
23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．
24.设2n＋1是质数，证明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余数各不相同．
25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．
26. 有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？
27. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?
28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?
29.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
30.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？
[ 答案 ]
1. 从右边开始数，他是第 19位 .
2. 4 月2 日上午9 时.
3.9名工人 .
4.有 5个 .
13× 7+7=98＜ 100，商数从 8开始 .但余数小于 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5个数 .
5.至少有 11人 .
人数最多的房间至少有 3人，其余三个房间至少有 8人，总共至少有 11人 .
6.最大的两位约数是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7.第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8.最多有 5个月有 5个星期日 .
1月 1日是星期日，全年就有 53个星期日 .每月至少有 4个星期日， 53-4× 12=5，多出 5个星期日，在 5个月中 .
9.105.
和的前两位是 1和 0，两位数的十位是 9.因此加数的个位最大是 7和 8.
10.后两位数是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997余 129
余数 129再加 14就能被 143整除 .
11.男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） .
12.最少 5元、 2元、 1元的硬币共 11个 .
购物 3次，必须备有 3个 5元、 3个 2元、 3个 1元 .为了应付 3次都是 4元，至少还要 2个硬币，例如 2元和 1元各一个，因此，总数 11个是不能少的 .准备 5元 3个， 2元 5个， 1元 3个，或者 5元 3个， 2元 4个， 1元 4个就能三次支付 1元至 9元任何钱数 .
14.A班每人能得 35张 .
设三班总人数是 1，则 B班人数是 6/15， C班人数是 6/14，因此 A班人数是：
15.第一个数报 6.
对方至少要报数 1，至多报数 8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次报数 6.以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为 9，你就能在 13轮后达到 123.
16.4
17.甲26又2/3天，乙40天
18.21
19.14又1/3
20.10
21.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。
22.750
23.384
24.600
25.一班48人，二班42人
26.15
27.82
28.312
29.最少5个，最多7个
30.784
5. 1.某工厂原用长4米、宽1米的铁皮围成没有底和顶的正方体形状的产品存放处（底和顶用其它材料），恰好够存放一周产品。现在产品增加了27%，能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品？
2、一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，如果两人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原来的4/5，乙只能完成原来的9/10，现在要8天完成这项工程，两人合作的天数尽可能少，那么两人合作多少天？
3、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，返回时用原速度走了全程的3/4还多5千米，再改用每小时30千米的速度，走完余下的路程，因此返回甲城的时间比前往乙城的时间多用了10分钟，甲乙两城相距多远？
4、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比是5:3，请你算一算，甲、乙两户各应交水费多少元？
2.9999*3+101*11*(101-92)
3.(23/4-3/4)*(3*6+2)
4. 3/7 × 49/9 - 4/3
5. 8/9 × 15/36 + 1/27
6. 12× 5/6 – 2/9 ×3
7. 8× 5/4 + 1/4
8. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
9. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
10. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
11. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
12. 9 × 5/6 + 5/6
13. 3/4 × 8/9 - 1/3
14. 7 × 5/49 + 3/14
15. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
16. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
17. 31 × 5/6 – 5/6
18. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
19. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
20. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
21. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
22. 17/32 – 3/4 × 9/24
23. 3 × 2/9 + 1/3
24. 5/7 × 3/25 + 3/7
25. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
26. 1/5 × 2/3 + 5/6
27. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
28. 5/3 × 11/5 + 4/3
29. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
30. 7/19 + 12/19 × 5/6
31. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
32. 8/7 × 21/16 + 1/2
33. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
34.50＋160÷40
35.120-144÷18+35
36.347+45×2-4160÷52
37（58+37）÷（64-9×5）
38.95÷（64-45）
39.178-145÷5×6+42
40.812-700÷（9+31×11）
41.85+14×（14+208÷26）
43.120-36×4÷18+35
44.（58+37）÷（64-9×5）
45.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
46.0.12× 4.8÷0.12×4.8
47.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
48.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
49.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
50.6.5×（4.8-1.2×4）=
51.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
52.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
53.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
54.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
55.12×6÷（12-7.2）-6
56.12×6÷7.2-6
57.0.68×1.9+0.32×1.9
58.58+370）÷（64-45）
59.420+580-64×21÷28
60.136+6×（65-345÷23）
15-10.75×0.4-5.7
62.18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
63.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
64.0.12× 4.8÷0.12×4.8
65.（3.2×1.5+2.5）÷1.6
66.3.2×6+（1.5+2.5）÷1.6
67.0.68×1.9+0.32×1.9
68.10.15-10.75×0.4-5.7
69.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
70.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
71.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
72.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
73.12×6÷（12-7.2）-6
74.12×6÷7.2-6
75.33.02－（148.4－90.85）÷2.5
1) 76.(25%-695%-12%)*36
77./4*3/5+3/4*2/5
78.1-1/4+8/9/7/9
79.+1/6/3/24+2/21
80./15*3/5
81.3/4/9/10-1/6
82./3+1/2)/5/6-1/3]/1/7
83./5+3/5/2+3/4
84.(2-2/3/1/2)]*2/5
85.+5268.32-2569
86.3+456-52*8
87.5%+6325
88./2+1/3+1/4
2) 89+456-78
3) 5%+. 3/7 × 49/9 - 4/3
4) 9 × 15/36 + 1/27
5) 2× 5/6 – 2/9 ×3
6) 3× 5/4 + 1/4
7) 94÷ 3/8 – 3/8 ÷6
8) 95/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
9) 6/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
10) 8 + （ 1/8 + 1/9 ）
11) 8 × 5/6 + 5/6
12) 1/4 × 8/9 - 1/3
13) 10 × 5/49 + 3/14
14) 1.5 ×（ 1/2 + 2/3 ）
15) 2／9 × 4/5 + 8 × 11/5
16) 3.1 × 5/6 – 5/6
17) 4/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
18) 19 × 18 – 14 × 2/7
19) 5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
20) 4 × 8/7 – 5/6 × 12/15
21) 7/32 – 3/4 × 9/24
应用题:1. 甲乙二人一起做数学题，如果甲再做4道和乙做的一样多，如果乙再做6道就是甲做的3倍，则甲做了多少道题？乙做了多少道题？
2. 游客在10时15分从码头划船逆流而上，要求在当天不迟于13点返回，以知水流速度为1．4千米／小时，船在静水的速度是3千米／小时．如果游客每划30分钟就休息15分钟而且只能在某次休息后往回划，那么他应该怎样安排才能使划离码头的距离最远？
3. 某次数学比赛，有两种评分方法：第一种答对一题得5分，不答得2分，答错不扣分；第二种先给40分，答对一题得3分，不答不得分，答错扣1分，某学生用两种方法评分均得81分，请问这次比赛共有多少道题？
4. 工程队要修一条水渠：如果每天多修8米，可提前4天完工；如果每天少修8米，则延后4天完工。请问这条水渠的长度？
一批粮食,运走全部的2/3(三分之二)少1吨.这时剩下的与原存的比是3:5.这批粮食原来有多少吨?
把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班。甲班分得总量的2/5,剩下的按5：7分给乙、丙班。已知第二筐苹果重量是第一筐的9/10 ，且比第一筐少5千克。甲、乙、丙班分得的苹果分别是_________ 、_________ 、_________ 千克。
3． 设a,b使得6位数 a2000b 能被26整除。所有这样的6位数是________。
4． 把右面8×8的方格纸沿格线剪成4块形状、大小都相同的图形，使得每一块上都有罗、牛、山3个字。在图上用实线画出剪的结果。
5． 某容器中装有盐水。老师让小强再倒入5%的盐水800克，以配成20%的盐水。但小强却错误地倒入了800克水。老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20%的盐水了。那么第三种盐水的浓度是_________ %。
6． 设6个口袋分别装有18，19，21，23，25，34个小球。小王取走了其中的3袋，小李取走了另外的2袋。若小王得到的球的个数恰好是小李得到的球数的2倍，则小王得到的球的个数是_________ 。
7． 一水池装有甲、乙两个水管。乙管每小时排水量是甲管的75%。先用乙管排水5小时后，改用甲管排水，结果比只用乙管提前1小时把水池中的水排空；如用乙管排水120吨后再改用甲管排水，则比只用乙管可提前2小时把水池中的水全部排空。那么水池原有水_________ 吨。
8． 右图中，四边形FMCG和FDHG都是梯形。D为BC的中点，BE= BA，MF= MA，△ABC的面积为1。那么梯形FDHG的面积是_________ 。
9． A，B，C三辆汽车以相同的速度同时从甲市开往乙市。开车后1小时A车出了事故，B和C两车照常前进。A车停了半小时后以原来速度的4/5 继续前进。B，C两车行至距离甲市200千米处B车出了事故，C车照常前进。B车停了半小时后也以原来速度的4/5 继续前进。结果到达乙市的时间C车比B车早1小时，B车比A车早1小时，甲、乙两市的距离为_________ 千米。
10．右图中共有_________ 个不同的三角形。
11．设四个不同的正整数构成的四数组中，最小的数与其余三 数的平均值之和为17，而最大的数与其余三数的平均值之和为29。在满足上述条件的四数组中，其最大数的最大值是_________ 。
12．一队和二队两个施工队的人数之比为3：4，每人工作效率之比为5：4。两队同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果二队比一队早完工9天。后来，由一队工人的2/3 与二队工人的1/3 组成新一队，其余的工人组成新二队。两支新队又同时分别接受两项工作量与条件完全相同的工程，结果新二队比新一队早完工6天。那么前后两次工程的工作量之比是_________ 。
接力竞赛
1．甲、乙两班各有一个图书室，共有303本书。已知甲班图书的5/13 和乙班图书的 1/4合在一起是95本，那么甲班图书有_________ 。
2．设上题答案数的各位数字之和为a。 小宁家的钟和学校的钟走的都正常，但小宁家的钟拨快了，而学校的钟是准确的。小宁按家里的钟8点a分离家去学校，走到学校时学校的钟是7点50分；中午，他按学校的钟12点时离校回家，到家时家里的钟正好是12点34分。如果小宁上学和下学路上用的时间是相同的，那么小宁家的钟拨快了_________ 分钟。
3．设上题答案数为b。 如图所示，大正方形里有一个长为b/4 、宽为1的长方形。长方形的顶点都在正方形的边上，而且长方形的对称轴与正方形的对角线重合，那么，正方形的面积是_____。
4．设上题答案数的整数部分为c。 把1/c 表示为两个不同的分数单位之和，那么共有_________ 种不同的表示方法（仅求和次序不同视为一种）。
5．设上题答案数为d。 当王力的年龄像李同现在这么大时，刘强的年龄比王力和李同他们现在的年龄之和小d岁。当刘强像王力现在这么大时，王力的年龄是_________ 岁。
6．设上题答案数为e。 将用2，3，5，e组成的所有的四位数（数字允许重复）从小到大排成一列，这列数的第56个是_________ 。
7．设上题答案数的个位数字为f。 有10个整数排成一个圆形，将每一个整数换成与它相邻两数的平均值，所得的结果如图所示。那么图中数f所占位置的原数是_________ 。
8．设上题答案数的2倍为g。 有一组正整数，其中任意两数之差的g倍都不小于它们的乘积。那么这组正整数最多有_________ 个。
1. 有 28位小朋友排成一行 .从左边开始数第 10位是爱华，从右边开始数他是第几位？
2. 纽约时间是香港时间减 13小时 .你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间 4月 1日晚上 8时与他通电话，那么在香港你应几月几日几时给他打电话？
3. 名工人 5小时加工零件 90件，要在 10小时完成 540个零件的加工，需要工人多少人？
4. 大于 100的整数中，被 13除后商与余数相同的数有多少个？
5. 四个房间，每个房间里不少于 2人，任何三个房间里的人数不少 8人，这四个房间至少有多少人？
6. 在 1998的约数（或因数）中有两位数，其中最大的是哪个数？
7. 英文测验，小明前三次平均分是 88分，要想平均分达到 90分，他第四次最少要得几分？
8. 一个月最多有 5个星期日，在一年的 12个月中，有 5个星期日的月份最多有几个月？
9. 将 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9这十个数字中，选出六个填在下面方框中，使算式成立，一个方框填一个数字，各个方框数字不相同 .
□ +□□ =□□□
问算式中的三位数最大是什么数？
10. 有一个号码是六位数，前四位是 2857，后两位记不清，即
2857□□
但是我记得，它能被 11和 13整除，请你算出后两位数 .
11. 某学校有学生 518人，如果男生增加 4％，女生减少 3人，总人数就增加 8人，那么原来男生比女生多几人？
12. 陈敏要购物三次，为了使每次都不产生 10元以下的找赎， 5元、 2元、 1元的硬币最少总共要带几个？
（硬币只有 5元、 2元、 1元三种 .）
13. 右图是三个半圆构成的图形，其中小圆直径为 8，中圆直径为 12，
14.幼儿园的老师把一些画片分给 A， B， C三个班，每人都能分到 6张 .如果只分给 B班，每人能得 15张，如果只分给 C班，每人能得 14张，问只分给 A班，每人能得几张？
15. 两人做一种游戏：轮流报数，报出的数只能是 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8.把两人报出的数连加起来，谁报数后，加起来的数是 123，谁就获胜，让你先报，就一定会赢，那么你第一个数报几？
16.一本小说的页码，在印刷时必须用1989个铅字，在这一本书的页码中数字1出现多少次？
17.把23个数：3，33，333，…，33…3（23个3）相加，则所得的和的末四位数是多少？
18.将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数，使得两个1之间有一个数字，两个2之间有二个数字，两个3之间有三个数字，两个4之间有四个数字，那么这样的八位数中最小的是？
19.从 1， 2， 3，…，2004， 2005这些自然数中，最多可以取几个数，才能使其中每两个数的差不等于4？
20.有一个电话号码是六位数，其中左边三个数字相同，右边三个数字是三个连续的自然数，六个数字之和恰好等于末尾的两位数，这个电话号码是多少？
21.若a为自然数，证明10│（a2005－a1949）．
22.给出12个彼此不同的两位数，证明：由它们中一定可以选出两个数，它们的差是两个相同数字组成的两位数．
23.求被3除余2，被5除余3，被7除余5的最小三位数．
24.设2n＋1是质数，证明：12，22，…，n2被2n＋1除所得的余数各不相同．
25.试证不小于5的质数的平方与1的差必能被24整除．
26. 有甲乙两种糖水，甲含糖270克，含水30克，乙含糖400克，含水100克，现要得到浓度是82.5%的糖水100克，问每种应取多少克？
27. 一个容器里装有10升纯酒精,倒出1升后,用水加满,再倒出1升,用水加满,再倒出1升,用水加满,这时容器内的酒精溶液的浓度是?
28. 有若干千克4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,在加300克4%的盐水,混合后变成6.4%的盐水,问最初的盐水是多少千克?
29.已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。
30.有A、B、C三种盐水，按A与B的数量之比为2：1混合，得到浓度为13％的盐水；按A与B的数量之比为1：2混合，得到浓度为14％的盐水；按A、B、C的数量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2％的盐水，问盐水C的浓度是多少？
[ 答案 ]
1. 从右边开始数，他是第 19位 .
2. 4 月2 日上午9 时.
3.9名工人 .
4.有 5个 .
13× 7+7=98＜ 100，商数从 8开始 .但余数小于 13，最大是 12，有 13× 8＋ 8＝ 112， 13× 9＋ 9＝ 126， 13× 10＋ 10=140， 13× 11＋ 11=154， 13× 12＋ 12＝ 168，共 5个数 .
5.至少有 11人 .
人数最多的房间至少有 3人，其余三个房间至少有 8人，总共至少有 11人 .
6.最大的两位约数是 74.
1998＝ 2× 3× 3× 3× 37
7.第四次最少要得 96分 .
88＋（ 90- 88）× 4=96（分）
8.最多有 5个月有 5个星期日 .
1月 1日是星期日，全年就有 53个星期日 .每月至少有 4个星期日， 53-4× 12=5，多出 5个星期日，在 5个月中 .
9.105.
和的前两位是 1和 0，两位数的十位是 9.因此加数的个位最大是 7和 8.
10.后两位数是 14.
285700÷（ 11× 13） =1997余 129
余数 129再加 14就能被 143整除 .
11.男生比女生多 32人 .
男生 4％是 3＋ 8=11（人），男生有 11÷ 4％ =275（人），女生有 518-275=243（人）， 275-243=32（人） .
12.最少 5元、 2元、 1元的硬币共 11个 .
购物 3次，必须备有 3个 5元、 3个 2元、 3个 1元 .为了应付 3次都是 4元，至少还要 2个硬币，例如 2元和 1元各一个，因此，总数 11个是不能少的 .准备 5元 3个， 2元 5个， 1元 3个，或者 5元 3个， 2元 4个， 1元 4个就能三次支付 1元至 9元任何钱数 .
14.A班每人能得 35张 .
设三班总人数是 1，则 B班人数是 6/15， C班人数是 6/14，因此 A班人数是：
15.第一个数报 6.
对方至少要报数 1，至多报数 8，不论对方报什么数，你总是可以做到两人所报数之和为 9.
123÷ 9＝ 13…… 6.
你第一次报数 6.以后，对方报数后，你再报数，使一轮中两人报的数和为 9，你就能在 13轮后达到 123.
16.4
17.甲26又2/3天，乙40天
18.21
19.14又1/3
20.10
21.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。
22.750
23.384
24.600
25.一班48人，二班42人
26.15
27.82
28.312
29.最少5个，最多7个
30.784
5. 1.某工厂原用长4米、宽1米的铁皮围成没有底和顶的正方体形状的产品存放处（底和顶用其它材料），恰好够存放一周产品。现在产品增加了27%，能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品？
2、一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做需要15天，如果两人合作，工作效率就要降低，甲只能完成原来的4/5，乙只能完成原来的9/10，现在要8天完成这项工程，两人合作的天数尽可能少，那么两人合作多少天？
3、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲城开往乙城，返回时用原速度走了全程的3/4还多5千米，再改用每小时30千米的速度，走完余下的路程，因此返回甲城的时间比前往乙城的时间多用了10分钟，甲乙两城相距多远？
4、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.8元。当超过4吨时，超过部分每吨3.00元。某月甲、乙两户共交水费26.40元，用水量之比是5:3，请你算一算，甲、乙两户各应交水费多少元？
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32.8＋19= 0.51÷17= 240÷30= 1000×0.8=
3.06＋0.2= 0.67＋1.24= 8×125= 7－6.28=
8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000=
0.42＋9.5= 65×25×4= 0.08÷100= 10×0.5=
1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99=
二、填空(每空1分，共15分)
1．一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，最高位的计数单位是( )．
2．三百二十三亿六千八百七十万，写作( )，改写成用“亿”作单位的数约是( )．
3．25米60毫米=( )毫米
4．3.45平方米=( )平方米( )平方分米
5．150分=( )时( )分
6．15吨60千克=( )千克
7．自然数和0都是( )数．
最小的数是( )．
三、判断(正确的在括号里划“√”，错误的在括号里划“×”)(每题1分，共10分)
1．小数加法的意义与整数加法的意义完全相同． ( )
2．不相交的两条直线叫做平行线． ( )
3．在有余数的除法里，除数一定比余数大． ( )
4．0.47扩大10倍等于470缩小100倍． ( )
5．角的大小与边的长短有关． ( )
6．小数一定比整数小． ( )
7．最大的四位数比最小的五位数多1． ( )
8．有二个角是锐角的三角形叫锐角三角形． ( )
9．57×101的简便算法是57×100＋57=5757． ( )
10．a×b的积一定大于a． ( )
四、计算题(共33分)
1．计算下面各题并验算．(每题2分，共4分)
①802×11 ②329÷48
2．求未知数x．(每题2分，共8分)
①x×123=1845 ②x＋0.05=3.528
③x－3.6=7.89 ④8064÷x=144
3．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法(每题3分，共21分)
①3871－(1080－740)×7 ②5175÷207＋102×9
③0.9＋1.08＋0.92＋0.1 ④13.59－6.91－0.09
⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000
⑥0.8×(35＋65)×5÷100
⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]
五、列式计算(每题3分，共12分)
1．10减去5.6与1.4的和，所得的差去除246，商是多少？
2．6.2减去2.4与1.3的和，所得的差乘以100，积是多少？
3．21乘以32与88的积，所得的积再减去9136，差是多少？
4．357除以7的商，加上1000与0.875的积，和是多少？
六、应用题(每题5分，共20分)
1、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？
2．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
3．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？
4．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？
参考答案
一、(略)
二、1．604508000，六亿零四百五十万八千，亿．
2．32368700000，324亿．
3．25060
4．3，45
5．2，30
6．15060
7．整
三、1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．× 6．× 7．× 8．× 9．√ 10．×
四、1．计算下面各题并验算
①8822 ②6……41
2．求未知数x
①x=15 ②x=3.479 ③x=11.49 ④x=56
3．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法
①1491 ②943 ③3 ④6.59 ⑤6135 ⑥4 ⑦2.2
五、1．82 2．250 3．50000 4．926
六、1．60棵 2．224米 3．160千米 4．45×(20－5)÷5=135(米)
3.06＋0.2= 0.67＋1.24= 8×125= 7－6.28=
8.2－0.01= 99×23= 50×4= 5÷1000=
0.42＋9.5= 65×25×4= 0.08÷100= 10×0.5=
1.82－0.63= 4.5＋1.5= 1－0.63= 231－99=
二、填空(每空1分，共15分)
1．一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作( )，读作( )，最高位的计数单位是( )．
2．三百二十三亿六千八百七十万，写作( )，改写成用“亿”作单位的数约是( )．
3．25米60毫米=( )毫米
4．3.45平方米=( )平方米( )平方分米
5．150分=( )时( )分
6．15吨60千克=( )千克
7．自然数和0都是( )数．
最小的数是( )．
三、判断(正确的在括号里划“√”，错误的在括号里划“×”)(每题1分，共10分)
1．小数加法的意义与整数加法的意义完全相同． ( )
2．不相交的两条直线叫做平行线． ( )
3．在有余数的除法里，除数一定比余数大． ( )
4．0.47扩大10倍等于470缩小100倍． ( )
5．角的大小与边的长短有关． ( )
6．小数一定比整数小． ( )
7．最大的四位数比最小的五位数多1． ( )
8．有二个角是锐角的三角形叫锐角三角形． ( )
9．57×101的简便算法是57×100＋57=5757． ( )
10．a×b的积一定大于a． ( )
四、计算题(共33分)
1．计算下面各题并验算．(每题2分，共4分)
①802×11 ②329÷48
2．求未知数x．(每题2分，共8分)
①x×123=1845 ②x＋0.05=3.528
③x－3.6=7.89 ④8064÷x=144
3．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法(每题3分，共21分)
①3871－(1080－740)×7 ②5175÷207＋102×9
③0.9＋1.08＋0.92＋0.1 ④13.59－6.91－0.09
⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000
⑥0.8×(35＋65)×5÷100
⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]
五、列式计算(每题3分，共12分)
1．10减去5.6与1.4的和，所得的差去除246，商是多少？
2．6.2减去2.4与1.3的和，所得的差乘以100，积是多少？
3．21乘以32与88的积，所得的积再减去9136，差是多少？
4．357除以7的商，加上1000与0.875的积，和是多少？
六、应用题(每题5分，共20分)
1、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？
2．3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
3．甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行48千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，每小时行32千米．两车从两地相对开出5小时后，两车相距多少千米？
4．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？
参考答案
一、(略)
二、1．604508000，六亿零四百五十万八千，亿．
2．32368700000，324亿．
3．25060
4．3，45
5．2，30
6．15060
7．整
三、1．√ 2．× 3．√ 4．√ 5．× 6．× 7．× 8．× 9．√ 10．×
四、1．计算下面各题并验算
①8822 ②6……41
2．求未知数x
①x=15 ②x=3.479 ③x=11.49 ④x=56
3．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法
①1491 ②943 ③3 ④6.59 ⑤6135 ⑥4 ⑦2.2
五、1．82 2．250 3．50000 4．926
六、1．60棵 2．224米 3．160千米 4．45×(20－5)÷5=135(米)
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题目呢？没有题目怎么算呢
例1 计算 3.17+2.74+4.7+5.29+0.26+6.3+5.83
分析与解这是一道小数连加计算题，如果从左往右依次相加比较麻烦，观察发现：算式中3.17+5.83、2.74+0.26、6.3+4.7的和都可以凑成整数。因此我们可以应用加法交换律和结合律进行计算。
原式=（3.17+5.83）+（2.74+0.26）+（6.3+4.7）+5.29
=9+3+11+5.29
=28.29
【边学边练】
计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89
例2 计算下面各题：
（1）9.26-4.38-2.62
（2）9.26-(4.38+2.26)
（3）9.26-(4.38-2.74)
分析与解计算小数加减混合运算式题时，根据数据的特征，通过添括号和去括号，满足“凑整”的要求，使计算简便。
（1）原式=9.26-（4.38+2.62）=9.26-7=2.26
（2）原式= 9.26-2.26-4.38=7-4.38=2.62
（3）原式= (9.26+2.74)-4.38=12-4.38=7.62
【边学边练】计算
（1）4.75-9.64+8.25-1.36
（2）14.529+(2.471-3)
（3）38.68-(4.7-2.32)
（4）7.93+(2.8-1.93)
例3 计算下面各题
（1）8×25×1.25×0.04
（2）36÷12.5
（3）0.25×1.25×32
分析与解这三道题都是整小数乘除混合计算题，可以利用乘法运算定律、商不变性质进行计算。
（1）原式=（8×1.25）×（0.04×25）=10×1=10
（2）原式=（3600×8）÷（12.5×8）=28800÷100=288
或原式=36×100÷12.5=36×（100÷12.5）=36×8=288
（3）原式=0.25×1.25×(4×8)= (4×0.25)×(1.25×8)=10
【边学边练】计算
（1）64×12.5×0.25×0.05
（2）27÷0.25
（3）12.5×0.76×0.4×8×2.5
例4 计算 0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.10+0.11+0.12+……+0.98+0.99
【分析与解】：观察发现，这一串数不是一个等差数列，而是由0.1至0.9和0.10至0.99这两部分组成的，且这两部分各成等差数列。因此可以用分组求和的方法先分别求出这两部分的和，再求出总和。
原式=（0.1+0.9）×9÷2+（0.10+0.99）×90÷2
=4.5+49.05
=53.55
【边学边练】计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19
例5 计算下面各题
（1） 7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24
（2）1.25×67.875+125×6.7875+1.25×53.375
（3）7.5×45+17×2.5
分析与解整数的乘法分配律不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。
（1）题中共有三个积，每个乘积中都有7.24这个因数，因此可以用乘法分配律计算。
原式=7.24×（0.1+5+4.9）=7.24×10=72.4
（2）乍一看，简便特点不明显，，但仔细观察可以发现，如果将125×6.7875转化成1.25×678.75(想一想，为什么？)这样三个乘积里都有1.25这个因数，再用乘法分配律计算就简便了。
原式=1.25×67.875+1.25×678.75+1.25×53.375
=1.25×(67.875+678.75+53.375)
=1.25×800
=1000
（3）由于45=17+28，所以可将7.5×45转化为7.5×（17+28），再用运算定律使计算简便。
原式=7.5×（17+28）+17×2.5=7.5×17+7.5×28+17×2.5
=17×（7.5+2.5）+7.5×4×7=170+210=380
想一想：还可以拆哪一个因数可以使计算简便？
【边学边练】用简便方法计算
（1）383.75×7.9+79×61.625
（2）9.99×0.7+1.11×2.7
（3）6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20
【相关链接】
运用学过的运算定律，运算性质和差积商变化规律及待差数列求和公式等等，可以使一些小数计算简便，值得注意的是对一些简算特点不明显的小数计算要经过合理变形后，才能使解题过程变得简捷而灵活，比如例5中的后两例，变形时提醒两点：（1）变形后要使隐蔽的简算特点暴露出来；（2）形变大小不能变。
【课外拓展】用简便方法计算下面各题
（1）34.5 8.23-34.5+2.77 34.5
（2）6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20
（3）0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5
（4）19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82
（5）1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001
【走进赛题】
1、12.5×69+53×3.1+72×3.1(2003年江西省婺源县小学数学竞赛试题)
2、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19(2003年天津市数学学科竞赛题)
3、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079(2003年首届创新杯初赛试题)
4、7.5×23+31×2.5(2002年开平市小学五年级竞赛试题)
例1 计算 3.17+2.74+4.7+5.29+0.26+6.3+5.83
分析与解这是一道小数连加计算题，如果从左往右依次相加比较麻烦，观察发现：算式中3.17+5.83、2.74+0.26、6.3+4.7的和都可以凑成整数。因此我们可以应用加法交换律和结合律进行计算。
原式=（3.17+5.83）+（2.74+0.26）+（6.3+4.7）+5.29
=9+3+11+5.29
=28.29
【边学边练】
计算 6.11+9.22+8.33+7.44+5.55+4.56+3.67+2.78+1.89
例2 计算下面各题：
（1）9.26-4.38-2.62
（2）9.26-(4.38+2.26)
（3）9.26-(4.38-2.74)
分析与解计算小数加减混合运算式题时，根据数据的特征，通过添括号和去括号，满足“凑整”的要求，使计算简便。
（1）原式=9.26-（4.38+2.62）=9.26-7=2.26
（2）原式= 9.26-2.26-4.38=7-4.38=2.62
（3）原式= (9.26+2.74)-4.38=12-4.38=7.62
【边学边练】计算
（1）4.75-9.64+8.25-1.36
（2）14.529+(2.471-3)
（3）38.68-(4.7-2.32)
（4）7.93+(2.8-1.93)
例3 计算下面各题
（1）8×25×1.25×0.04
（2）36÷12.5
（3）0.25×1.25×32
分析与解这三道题都是整小数乘除混合计算题，可以利用乘法运算定律、商不变性质进行计算。
（1）原式=（8×1.25）×（0.04×25）=10×1=10
（2）原式=（3600×8）÷（12.5×8）=28800÷100=288
或原式=36×100÷12.5=36×（100÷12.5）=36×8=288
（3）原式=0.25×1.25×(4×8)= (4×0.25)×(1.25×8)=10
【边学边练】计算
（1）64×12.5×0.25×0.05
（2）27÷0.25
（3）12.5×0.76×0.4×8×2.5
例4 计算 0.1+0.2+0.3+……+0.9+0.10+0.11+0.12+……+0.98+0.99
【分析与解】：观察发现，这一串数不是一个等差数列，而是由0.1至0.9和0.10至0.99这两部分组成的，且这两部分各成等差数列。因此可以用分组求和的方法先分别求出这两部分的和，再求出总和。
原式=（0.1+0.9）×9÷2+（0.10+0.99）×90÷2
=4.5+49.05
=53.55
【边学边练】计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19
例5 计算下面各题
（1） 7.24×0.1+5×7.24+4.9×7.24
（2）1.25×67.875+125×6.7875+1.25×53.375
（3）7.5×45+17×2.5
分析与解整数的乘法分配律不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。
（1）题中共有三个积，每个乘积中都有7.24这个因数，因此可以用乘法分配律计算。
原式=7.24×（0.1+5+4.9）=7.24×10=72.4
（2）乍一看，简便特点不明显，，但仔细观察可以发现，如果将125×6.7875转化成1.25×678.75(想一想，为什么？)这样三个乘积里都有1.25这个因数，再用乘法分配律计算就简便了。
原式=1.25×67.875+1.25×678.75+1.25×53.375
=1.25×(67.875+678.75+53.375)
=1.25×800
=1000
（3）由于45=17+28，所以可将7.5×45转化为7.5×（17+28），再用运算定律使计算简便。
原式=7.5×（17+28）+17×2.5=7.5×17+7.5×28+17×2.5
=17×（7.5+2.5）+7.5×4×7=170+210=380
想一想：还可以拆哪一个因数可以使计算简便？
【边学边练】用简便方法计算
（1）383.75×7.9+79×61.625
（2）9.99×0.7+1.11×2.7
（3）6.25×0.16+264×0.0625+5.2×6.25+0.625×20
【相关链接】
运用学过的运算定律，运算性质和差积商变化规律及待差数列求和公式等等，可以使一些小数计算简便，值得注意的是对一些简算特点不明显的小数计算要经过合理变形后，才能使解题过程变得简捷而灵活，比如例5中的后两例，变形时提醒两点：（1）变形后要使隐蔽的简算特点暴露出来；（2）形变大小不能变。
【课外拓展】用简便方法计算下面各题
（1）34.5 8.23-34.5+2.77 34.5
（2）6.25 0.16+264 0.0625+5.2 6.25+0.625 20
（3）0.035 935+0.035+3 0.035+0.07 61 0.5
（4）19.98 37-199.8 1.9+1998 0.82
（5）1-0.1-0.01-0.001-0.0001-……-0.000000001
【走进赛题】
1、12.5×69+53×3.1+72×3.1(2003年江西省婺源县小学数学竞赛试题)
2、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19(2003年天津市数学学科竞赛题)
3、0.79×0.46+7.9×0.24+11.4×0.079(2003年首届创新杯初赛试题)
4、7.5×23+31×2.5(2002年开平市小学五年级竞赛试题)
参考资料： http://www.xkb1.com/plus/download.php?open=0&aid=25864&cid=3
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一、直接写出得数。（共10分）
760-403= 300÷12= 0.5+7.61= 2.56-0.37=
25×40= 132÷100= 36.3×100= 98+125=
7.2+2.8= 321-99= 4.13-2.8= 31×4=
3600÷18= 50×60= 26+84= (14+25) ×4=
5.4-2.5-1.4= 8×99+8= 1.7+0.43+3.3= 320×5×2=
二、填空。（共22分）
1．（3分）80560320000读作( )；用“亿”作单位等于( );省略“亿”后面尾数约等于（ ）。
2．（2分）8.06是由（ ）个一和（ ）个0.01组成的。
3．（6分）3平方千米=（ ）平方米
5日12时=（ ）时
3平方米8平方厘米=（ ）平方厘米
600厘米=（ ）米
2060克=（ ）千克（ ）克
86平方米60平方分米=（ ）平方米
4．（4分）按要求填表。
3.5164 12.5048 10 2.015
保留二位小数 扩大100倍
保留三位小数 缩小1000倍
5.（5分）在里填上“<”“>”或“=”
786005 ○ 786015 150.28 ○ 15.029 4.56 ○ 4.560
4.9元 ○ 4元9角1分 3.6吨 ○ 3406千克
6.（2分）40÷( )=20÷10=200÷( )=( )÷50=1.2+( )
三、计算。（共32分）
1. 笔算下面各题，并验算：（6分）
3250÷25 100-74.5 5.84+3.7
2.求未知数χ：（8分）
3.96+χ=10.9 χ÷134=27
χ-158=230-138 15×χ=240
3.怎样简便怎样算：（12分）
25×32×125 47×（45+225÷45）
（100-1456÷26）×78 48.14-2.43-7.57
4.列式计算：（6分）
①532减去379的差，加上192除以4的商，和是多少？
②104与12的积减去258后，再除以33，商是多少？
四、量一量、画一画：（7分）
1.用量角器量出∠1、∠2、∠3和∠4的度数，看看你发现了什么。（3分）
2.画出三角形的高，再过B点画出一条直线与直线AC平行。（4分）
A
B C
底
五、判断：（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分）
1.小数一定比整数小。 （ ）
2.5千克27克=5.27千克 （ ）
3.在有余数除法中，除数一定比余数大。 （ ）
4.一条射线长546千米。 （ ）
5.平行四边形是长方形 （ ）
六、应用题。（共24分）
1. 一台磨面机每小时可磨面粉62千克，照这样计算，5台磨面机工作6小时共磨面粉多少千克？
2. 小明数学五次测验的成绩是：96分、100分、98分、100分、96分。算一算他的平均分是多少？
3.小英买了2本书，价格分别是7.5元和9.8元。她付了20元，应找回多少元？
4.学校为希望工程捐书。三年级捐了256本，四年级捐的书是三年级的2倍，五年级捐的书比三、四年级捐书的总数少300本，五年级捐了多少本书？
一对兄妹，妹妹的岁数减去2加给哥哥，哥哥的岁数就是她的2倍，再减去1加给哥哥，那哥哥的岁数就是妹妹的3倍，求妹妹和哥哥的岁数。
760-403= 300÷12= 0.5+7.61= 2.56-0.37=
25×40= 132÷100= 36.3×100= 98+125=
7.2+2.8= 321-99= 4.13-2.8= 31×4=
3600÷18= 50×60= 26+84= (14+25) ×4=
5.4-2.5-1.4= 8×99+8= 1.7+0.43+3.3= 320×5×2=
二、填空。（共22分）
1．（3分）80560320000读作( )；用“亿”作单位等于( );省略“亿”后面尾数约等于（ ）。
2．（2分）8.06是由（ ）个一和（ ）个0.01组成的。
3．（6分）3平方千米=（ ）平方米
5日12时=（ ）时
3平方米8平方厘米=（ ）平方厘米
600厘米=（ ）米
2060克=（ ）千克（ ）克
86平方米60平方分米=（ ）平方米
4．（4分）按要求填表。
3.5164 12.5048 10 2.015
保留二位小数 扩大100倍
保留三位小数 缩小1000倍
5.（5分）在里填上“<”“>”或“=”
786005 ○ 786015 150.28 ○ 15.029 4.56 ○ 4.560
4.9元 ○ 4元9角1分 3.6吨 ○ 3406千克
6.（2分）40÷( )=20÷10=200÷( )=( )÷50=1.2+( )
三、计算。（共32分）
1. 笔算下面各题，并验算：（6分）
3250÷25 100-74.5 5.84+3.7
2.求未知数χ：（8分）
3.96+χ=10.9 χ÷134=27
χ-158=230-138 15×χ=240
3.怎样简便怎样算：（12分）
25×32×125 47×（45+225÷45）
（100-1456÷26）×78 48.14-2.43-7.57
4.列式计算：（6分）
①532减去379的差，加上192除以4的商，和是多少？
②104与12的积减去258后，再除以33，商是多少？
四、量一量、画一画：（7分）
1.用量角器量出∠1、∠2、∠3和∠4的度数，看看你发现了什么。（3分）
2.画出三角形的高，再过B点画出一条直线与直线AC平行。（4分）
A
B C
底
五、判断：（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。（5分）
1.小数一定比整数小。 （ ）
2.5千克27克=5.27千克 （ ）
3.在有余数除法中，除数一定比余数大。 （ ）
4.一条射线长546千米。 （ ）
5.平行四边形是长方形 （ ）
六、应用题。（共24分）
1. 一台磨面机每小时可磨面粉62千克，照这样计算，5台磨面机工作6小时共磨面粉多少千克？
2. 小明数学五次测验的成绩是：96分、100分、98分、100分、96分。算一算他的平均分是多少？
3.小英买了2本书，价格分别是7.5元和9.8元。她付了20元，应找回多少元？
4.学校为希望工程捐书。三年级捐了256本，四年级捐的书是三年级的2倍，五年级捐的书比三、四年级捐书的总数少300本，五年级捐了多少本书？
一对兄妹，妹妹的岁数减去2加给哥哥，哥哥的岁数就是她的2倍，再减去1加给哥哥，那哥哥的岁数就是妹妹的3倍，求妹妹和哥哥的岁数。
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32.8＋19= 0.51÷17= 240÷30= 1000×0.8=
3.06＋0.2= 0.67＋1.24= 8×125= 7－6.28=
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