y''-2y'+y=（x+1）e^x的特解形式可设为?这道题是选A吗, 为什么我做出来选B
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选A，简单计算一下即可，详情如图所示
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e^x 中 λ = 1 是该线性微分方程的二重特征根， 故应选 A。
设特解 y = x^2(ax+b)e^x = (ax^3+bx^2)e^x
则 y' = [ax^3+(b+3a)x^2+2bx]e^x
y'' = [ax^3+(b+6a)x^2+(4b+6a)x+2b]e^x
代入微分方程 ， 得 a = 1/6， b = 1/2
特解 y = [(1/6)x^3+(1/2)x^2]e^x
设特解 y = x^2(ax+b)e^x = (ax^3+bx^2)e^x
则 y' = [ax^3+(b+3a)x^2+2bx]e^x
y'' = [ax^3+(b+6a)x^2+(4b+6a)x+2b]e^x
代入微分方程 ， 得 a = 1/6， b = 1/2
特解 y = [(1/6)x^3+(1/2)x^2]e^x
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