Question

第7题如何用基本不等式求最值？要具体过程。感谢

Answer 1

解:由(x-y)^2≥0，即x^2+y^2≥2xy
2(x^2+y^2)≥x^2+2xy+y^2
即2(x^2+y^2)≥(x+y)^2
令x=√(a+1)，y=√(b+3)，有
[√(a+1)+√(b+3)]^2≤2[(a+1)+(b+3)]=2(a+b+4)=2×9
√(a+1)+√(b+3)≤3√2