Question

列方程解答问题？

一个人在林中散步，无意听到几个劫匪商量着如何分脏。劫匪说如果每人分6个苹果则还剩5个苹果。如果每人分7个苹果则会少8个苹果。问共有多少个苹果？有多少个劫匪？

Answer 1

分析：这是盈亏问题。用方程法解决此类问题关键是要找出一个不变的量，利用第一个“如果”的条件得出的量等于第二个“如果”的条件得出的量，就找到了它们的等量关系，从而建立起了方程。

本题中，有两个量是不变的：苹果的总个数和劫匪的总人数。其中，苹果的总个数比较好用式子表示，我们就选择苹果的总个数作为不变的量，来建立方程。

假设有劫匪x人，那么，第一个‘’如果'的条件下，苹果的总个数是： 6x+5

第二个‘’如果'的条件下，苹果的总个数是：7x-8

由于苹果的总数是不变的，因此：可得方程：6x+5=7x-8

具体解法如图：

Answer 2

每人6个苹果，就剩余5个；每人7个苹果，则少8个。
这说明，每个人多分一个苹果，就会一共多用13个苹果。所以，一共有13个人。
(5+8)÷(7–6)=13(人)
6×13+5=83(个)
或者7×13–8=83(个)
共有83个苹果，13个劫匪。
列方程解法:
解:设有x个劫匪，则苹果个数是6x+5或者7x–8
7x–8=6x+5
7x–6x=5+8
x=13
6×13+5=83(个)
或7×13–8=83(个)

Answer 3

劫匪：5+8=13人

苹果：6×13+5=83个

答：苹果有83个，劫匪有13人。

Answer 4

假设一共有x个劫匪，y个苹果，根据题意可知
6x+5=y
7x-8=y
解方程可得
x=13
y=83
则有苹果83个，劫匪13人。

Answer 5

第一步：假设有x个劫匪，共有y个苹果。
第二步：列方程组。
每人分6个苹果，还剩5个，则
y=6x+5；每人分7个苹果，还差8个，则y=7x-8。
第三步：消元法解方程组。观察可知，消y比较简单，具体如下：
6x+5=7x-8，移项后x=13，y=6×13+5=83。
结果是共有13名劫匪，分83个苹果。