有一道数学题目，请问这样做可以吗？
8-7=1，7×5=35，35×2/7=10
这样做对吗？ 展开
本题是年龄问题，也是分率问题。解分率问题，关键是找准标准量(单位1)，用不变的量当单位1往往比较简便。
本题中，2/7和3/8的标准量(单位1)都是妈妈的年龄，但是这个标准量变化了。不同标准量的两个分数是不能相加减的。年龄问题中，两人的年龄差是永远不变的。如果改用年龄差当标准量，问题就容易解决了。
今年，小芳的年龄是妈妈的2/7，那么，两人的年龄差就是妈妈的5/7，倒过来说，妈妈的年龄是年龄差的7/5。
5年后，小芳的年龄是妈妈的3/8，两人的年龄差就是妈妈的5/8，妈妈的年龄就是年龄差的8/5。
5年时间，妈妈的年龄占年龄差的分率由7/5变成了8/5，多了1/5，所以这个年龄差是
5÷1/5=25(岁)；
今年妈妈的年龄就是
25×7/5=35(岁)；
小芳的年龄就是
35×2/7=10(岁)
或35–25=10(岁)。
综合算式有点长:
5÷[1÷(1-3/8)-1÷(1-2/7)]÷(1-2/7)×2/7
=……
=10(岁)
当然，解法不唯一，列方程来解比较简便。
再来看一下你的解法。
解决数学问题，应该知道每一个算式所表示的意思，你写的三个算式各表示什么呢？例如第一个算式8–7=1表示什么？这个计算结果又用在了哪里？
若把问题中的5年改成3年，把3/8改成1/3，其余不变，用你的算法怎样列式？(答案将是小芳今年15岁。)
你的解题思路是没错的，是数形结合的思想：
1、把小芳和妈妈的年龄看成2个数字，因为当前是2/7的关系，所以可以用图形表示未2格、7格，蓝色部分；
2、过了五年，即两个数字后面各增加1格表示增加的年龄（绿色部分）；
3、这一步是逻辑上最关键的，因为增加后的比例是3/8=（2+1）/（7+1），所以表示所有格子代表的数字是一样的，即绿色的格子和蓝色格子长度是一样的，即蓝色格子也是5年。
4、所以现在年龄芳芳2格：5*2=10；妈妈7格：5*7=35
你的现有的式子在第三点的表达上不完整，可以应该做如下补充：
因为，8-7=3-2
所以5*2=10 5*7=35
如果这些都不明白，那么这道题你没有很好地完成。
这题要抓住小芳与妈妈之间的年龄差不变。
今年她们的年龄差为妈妈年龄的1-2/7=5/7，5年后她们的年龄差为妈妈今年的年龄加5后的1-3/8=5/8。
今年妈妈的年龄的5/7=5年后妈妈的年龄5/8。
这可以看出，她们的年龄差=妈妈的今年年龄分成7份中的5份=5年后妈妈的年龄分成8份中的5份。妈妈今年的年龄分的份数比5年后妈妈的年龄分的份数少8-7=1份。而妈妈今年的年龄比5年后少5岁，可见这1份刚好是5岁。所以妈妈今年的年龄=1份Ⅹ7=5Ⅹ7=35岁。
小芳今年的年龄=35×2/7=10岁
设小芳今年x岁，那么妈妈今年7/2x岁
由题目可知，x+5=3/8（7/2x+5）
x=10
故答案为10
题目中的做法答案是正确的
