Question

a+b+c>=3三次根号下abc这是为什么呢？

Answer 1

x,y,z是非负数时。

x^3+y^3+z^3-3xyz。

=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)。

=(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2]/2≥0。

所以：

x^3+y^3+z^3≥3xyz。

设x^3=a,y^3=b,z^3=c。

则:a+b+c)/3≥三次根号(abc)。

a,b,c是非负数，从你的提问看，你忽略了这一点。

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