Question

6720的最简算术平方根是多少？

Answer 1

要求一个数的最简算术平方根，就是要求这个数的平方根，并将结果化为最简分数形式。因此，要求6720的最简算术平方根，可以进行如下计算：

首先，求出6720的平方根，即 √6720 ≈ 81.981059

接下来对81.981059进行最简化，即化为最简分数形式，因为81.981059不是一个有理数，所以无法直接化为最简分数形式。因此，将根号中的数进行因数分解：

6720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7

将各个因数进行组合，每两组提取一个完全平方数，可以得到：

6720 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
= (2 × 2 × 2) × (2 × 3) × 5 × 7
= 8 × 6 × 5 × 7
= (2 × 2 × 2 × 3)² × 5 × 7

因此，6720的算术平方根可化简为24√35，即6720的最简算术平方根是24√35。