f''(x)>=0,证明0<=t<=1,有f[(1-t)x1+tx2]<=(1-t)f(x1)+tf(x2),

x∈(a,b),f(x)在(a,b)内二阶可导f''(x)≥0,证明0≤t≤1,有f[(1-t)x1+tx2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2)。... x∈(a,b),f(x)在(a,b)内二阶可导f''(x)≥0,证明0≤t≤1,有f[(1-t)x1+tx2]≤(1-t)f(x1)+tf(x2)。 展开
 我来答
宏郁米含灵
2020-06-16 · TA获得超过1224个赞
知道小有建树答主
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取点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),作AA1⊥x轴,BB1⊥x轴,连接AB,作直线L
x=(1-t)x1+tx2,交AB,x轴于C1,C2,直线AB在点x=(1-t)x1+tx2的函数值为y=(1-t)f(x1)+tf(x2)(这个是个几何问题,很好算的,自己作图算下吧),曲线函数值为f[(1-t)x1+tx2],由于f''(x)>=0,说明函数f(x)是凹函数,则必有y≥f[(1-t)x1+tx2]
本歌袭俊郎
2021-02-18 · TA获得超过1174个赞
知道小有建树答主
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不妨设x1
0
最后一次成立,证毕
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