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∵f(x)=x(e^x-1）-1/2x²,
∴f'(x)=(e^x-1)+xe^x-x
=(e^x+xe^x)-(x+1)
=(x+1)e^x-(x+1)
(x+1)(e^x-1),
令f'(x)<0得，-1<x<0,
令f'(x)>0得，x<-1或x>0,
所以函数f(x)的
单调减区间为：(-1,0);
单调增区间为：(-∞,-1),(0,+∞).
∴f'(x)=(e^x-1)+xe^x-x
=(e^x+xe^x)-(x+1)
=(x+1)e^x-(x+1)
(x+1)(e^x-1),
令f'(x)<0得，-1<x<0,
令f'(x)>0得，x<-1或x>0,
所以函数f(x)的
单调减区间为：(-1,0);
单调增区间为：(-∞,-1),(0,+∞).
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未完待续
供参考，请笑纳。
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图片上划线部分，就是《提公因式》。
做得对。
也就是基于乘法分配律：
ab-ac
=a(b-c).
做得对。
也就是基于乘法分配律：
ab-ac
=a(b-c).
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