Question

行列式计算题 想要详细过程？

线性代数

Answer 1

第五题，行列式的值等于某一行（列）的元素与该元素的代数余子式乘积之和。如果这一行（列）的元素换成另一行（列）的元素和原来那行（列）元素的代数余子式乘积之和，那么，将这个乘积和重新返回写成行列式的形式，就会得到一个新的行列式，这个行列式有两行（列）的元素是一样的，那么这个行列式的值就是〇，所以第五题的那个乘积和等于0。
第六题，这需要计算四个三阶行列式之值，这四个代数余子式分别为
A[4，1]＝（2×4×7＋3×4×5＋4×6×3－2×6×4－3×3×7－4×4×5）（－1）^（4+1）＝－（56＋60＋72－48－63－80）＝3，
A[4，2]＝（1×4×7＋3×4×1＋4×6×3－1×4×6－3×3×7－1×4×4）（－1）^（4+2）＝28＋12＋72－24－63－16＝9，
A[4，3]＝（1×3×7＋2×4×1＋4×5×3－1×5×4－2×3×7－1×4×4）（－1）^（4+3）＝－（21＋8＋60－20－42－16）＝－9，
A[4，4]＝（1×3×6＋2×4×1＋3×5×3－1×5×4－2×3×6－1×3×3）（－1）^（4+2）＝18＋8＋45－20－36－9＝6，
所以A[4，1]＋A[4，2]＝3＋9＝12，
A[4，3]＋A[4，4]＝－9+6＝－3。

追问

谢谢

Answer 2

第一行加到第二行，第二行加到第三行，第三行加到第四行，得到一个新的行列式，再进行计算，这样会比较简单。

Answer 3

应这样解答