Question

x-sinx等价于什么？

Answer 1

x-sinx的等价无穷小。在经典的微积分或数学分析中，无穷小量通常以函数、序列等形式出现。

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

扩展资料：

性质

1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。

Answer 2

X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3。

首先对X-sinX求导

显然(X-sinX)'=1-cosx

而1-cosx为0.5x²的等价无穷小

即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数

对0.5x²积分得到1/6 x^3

所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3

扩展资料：

等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是：在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。

等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错，加减时可以整体代换，不一定能随意 单独代换或分别代换。

Answer 3

首先对X-sinX求导

显然(X-sinX)'=1-cosx

而1-cosx为0.5x²的等价无穷小

即X-sinX的等价无穷小为0.5x²的原函数

对0.5x²积分得到1/6 x^3

所以X-sinX的等价无穷小为1/6 x^3

扩展资料：

等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错，加减时可以整体代换，不一定能随意 单独代换或分别代换。

1、e^x-1～x (x→0)

2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)

3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)

4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)

5、sinx~x (x→0)

6、tanx~x (x→0)

7、arcsinx~x (x→0)

8、arctanx~x (x→0)

9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)

10、a^x-1~xlna (x→0)

Answer 4

表达式x-sin(x)没有一个等价的简化形式。这是因为其中包含了一个三角函数sin(x)，并且无法通过代数运算将其简化为更简单的形式。因此，x-sin(x)没有一个直接的等价形式。在数学中，这样的表达式通常被称为“无法简化”的表达式。

Answer 5

在$[-\pi, \pi]$范围内，$x-\sin(x)$的图像形状与$-x$相似，但有细微差异。它们在$x=0$处的导数不同，$x-\sin(x)$在$x=0$处的导数为$1$，而$-x$在$x=0$处的导数为$-1$。因此，$x-\sin(x)$不能被简单地等价于$-x$。