Question

有五张卡片分别写着2，3，4，5，6，组成一个三位数乘以两位数的乘法算式求其最大是多少最小是多少？

Answer 1

先说乘积最大的情况：

1、乘积要最大，当然是高位数越大越好，6、5分别是首位，起码确保乘积最小是30000了；

2、同理百位确定后，就该十位了，同样选剩下3个数里面的2个大的数4、3，这样有2种情况64×53和63×54，想算一下也可以，很简单，不想算的话就是在两个和一定的情况下两个数越靠近乘积也就越大（例如4×4就大于2×6），所以选63×54；

3、最后就是补最小的2了，明显2补到54后比较合适，因为在前面乘积一样的情况下，2×63明显大于2×54；

4、所以，最大的乘积是63×542=34146

再说乘积最小的情况：一是反过来高位数越小越好，二是在确定十位数时让2个数离的远点，三是最后个位数补位，最小的乘积就是24×356=8544

Answer 2

1、临时添加0，变成6个数，即三位数乘三位数，根据两数相加和一定时，差越小积越大，则630×542积最大，缩小10倍，则63×542=34146最大。
2、临时去掉6，考虑二位数乘二位数，根据和一定，相差越大积越小，则24×35最小，再考虑6，24→246，增加6×35，35→356，增加6×24，则24×356=8544积最小。