Question

数学，立体几何问题？

直线ab和平面α，b属于平面α，a垂直于b且a不属于平面α，问a是否垂直于平面α？请画个图说明。

Answer 1

a未必垂直于平面α，因为a没有垂直于平面α内的两条相交直线。
图可以在课本中找到。
我不会截图。

Answer 2

如图：

a不一定垂直于平面α

Answer 3

答：画图不方便，我说详细点，您稍微想象一下就能明白。
直线ab和平面α，b属于平面α，a垂直于b且a不属于平面α，问a是否垂直于平面α？
回答是不一定。
先说可以垂直于平面α情况，假设平面α是一球体的切面，切点是b线上的一点，a是过球心交与切点的直线，这时直线a、b相互垂直且直线a于平面α垂直。
再说为什么有不垂直的情况：设直线c是垂直b且属于平面α一条直线，直线c、b的交点为H，过H点做垂直于平面α直线d，则直线c、d确定的平面垂直于平面α，b也与直线c、d确定的平面垂直，推出b垂于直线c、d确定的平面上任一直线，过点H在直线c、d确定的平面上做一直线，该直线不和c、d重合，则该直线不会垂直平面α（因为在直线c、d确定的平面上过点H只有一条垂直于平面α的直线），但该直线属于直线c、d确定的平面，所以垂直于b。

Answer 4

a不一定垂直于平面α，请看下面的图解，点击放大：