Question

已知m²＋n²=3，mn=-2，求

已知m²＋n²=3，mn=-2，求（5m²-3mn-7m²）+（5n²+12mn-7m²）的值。
（1）在有理数范围内，符合上述条件的m、n存在吗？请你根据公式m²+2mn+n²=（m+n）²来验证你的结论
n
已知m²＋n²=3，mn=-2，求（5m²-3mn-7n²）+（5n²+12mn-7m²）的值。
（1）在有理数范围内，符合上述条件的m、n存在吗？请你根据公式m²+2mn+n²=（m+n）²来验证你的结论

Answer 1

（5m²-3mn-7n²）+（5n²+12mn-7m²)
=-2m^2-2n^2+9mn
=-2(m^2+n^2)+9mn
=-6-18=-24,

在有理数范围内，符合上述条件的m、n不存在,
m²+2mn+n²=（m+n）²,
3-4=-1=（m+n）².
（m+n）²>=0.故矛盾.

Answer 2

5m²-3mn-7m²
这里是7m²还是7n²?

Answer 3

求值用整体代入，这式子看上去有点问题

（1）（m+n）²=m²+2mn+n²=3-4= -1 不存在

Answer 4

（5m²-3mn-7n²）+（5n²+12mn-7m²)
=-2m^2-2n^2+9mn
=-2(m^2+n^2)+9mn
=-6-18=-24,