cov(x,y)公式是什么？
cov(x,y)公式是：
D(X)=E(X²)-E²(X)=(1.1²+1.9²+3²)/3 - 4=4.60-4=0.6 σx=0.77
D(Y)=E(Y²)-E²(Y)=(5²+10.4²+14.6²)/3-100=15.44 σy=3.93
X,Y的相关系数：
r(X,Y)=Cov(X,Y)/(σxσy)=3.02/(0.77×3.93) = 0.9979
协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。
如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。
若两个随机变量X和Y相互独立，则E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=0，因而若上述数学期望不为零，则X和Y必不是相互独立的，亦即它们之间存在着一定的关系。
协方差与方差之间有如下关系：
D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)
D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X，Y)
协方差与期望值有如下关系：
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。
协方差的性质：
（1）Cov(X，Y)=Cov(Y，X)；
（2）Cov(aX，bY)=abCov(X，Y)，（a，b是常数）；
（3）Cov(X1+X2，Y)=Cov(X1，Y)+Cov(X2，Y)。
由协方差定义，可以看出Cov(X，X)=D(X)，Cov(Y，Y)=D(Y)。
设X和Y是随机变量，若E(X^k)，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶原点矩，简称k阶矩。
若E{[X-E(X)]k}，k=1，2，...存在，则称它为X的k阶中心矩。
若E{(X^k）（Y^p)}，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+p阶混合原点矩。
若E{[X-E(X)]^k[Y-E(Y)]^l }，k、l=1，2，...存在，则称它为X和Y的k+l阶混合中心矩。
显然，X的数学期望E(X)是X的一阶原点矩，方差D(X)是X的二阶中心矩，协方差Cov(X，Y)是X和Y的二阶混合中心矩。
协方差可以通过以下公式计算：
cov(x, y) = E[(x - μx)(y - μy)]
其中，E表示期望值（即均值），μx表示变量 x 的均值，μy表示变量 y 的均值。
简而言之，计算协方差的步骤是：
1. 对于每一个样本，分别将 x 和 y 的值减去各自的均值
2. 将每个样本的 x 和 y 的差乘在一起
3. 对所有的差乘值取平均值，即计算期望值
协方差的值可以为正、负或零，表示两个变量之间的线性关系的方向和强度。具体解释如下：
- 正值表示两个变量具有正向线性关系，即当一个变量增加时，另一个变量也倾向于增加。
- 负值表示两个变量具有负向线性关系，即当一个变量增加时，另一个变量倾向于减少。
- 零表示两个变量之间没有线性关系。
需要注意的是，协方差无法直接比较两个变量之间的关系强度，因为它的大小受到变量尺度的影响。为了比较变量之间的关系强度，常常使用相关系数来标准化协方差。
