Question

四阶行列式？

这个有没有什么简便方法呀

Answer 1

四阶行列式要比三阶行列式复杂得多，是真正意义的高阶行列式。求四阶行列式的方法有很多，可以直接用展开公式；也可以化四阶行列式为上三角行列式；可以把行列式某行或者列尽可能的多化出零，然后按这一行或列展开。

Answer 2

先全部加到第一列，然后提取公因数x
1 -1 1 x-1
1 x+1 1 -1
1 x-1 1 -1
1 -1 1 -1
第一列分别乘以1,-1,1加到第2,3,4列
1 0 0 x
1 0 x 0
1 x 0 0
1 0 0 0
为反三角矩阵,
最终结果
=x^4