Question

lg(x-1)的定义域是什么？

Answer 1

解：就是要求真数x-1>0

x>1

所以定义域为（1，＋∞）

定义域与不等式和方程都存在着联系，令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量是图像与X轴交点；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。

另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“ >”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

三角函数定义域：

正弦函数y=sinx（x∈R）

余弦函数y=cosx（x∈R）

正切函数y=tanx（x≠kπ＋π／2，k∈Z）

余切函数y=cotx（x≠kπ，k∈Z）

正割函数y=secx（x≠kπ＋π／2，k∈Z）

余割函数y=cscx（x≠kπ，k∈Z）

反三角函数定义域：

正弦函数y＝sinx，x∈［-π／2,π／2]上的反函数为y＝arcsinx，x∈［-1，1]

余弦函数y＝cosx，x∈［0，π］上的反函数为y＝arccosx，x∈［-1，1]

正切函数y＝tanx，x∈（-π／2，π／2)上的反函数为y＝arctanx，x∈R。