Question

x³+9+3x²+3x 化简成(x+1)³+8为什么要把9提1？

Answer 1

化简过程：
x³+9+3x²+3x
= x³+3x²+3x+9
【到达此步可以看到算式很像完全立方公式的展开式，即
(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+1，若y=1，(x+1)³=x³+3x²+3 x+1
所以把9变化成1+8】
= x³+3x²+3x+1+8
=(x+1)³+8

Answer 2

你把(x+1)的3次方乘出来，是有个1的

Answer 3

提1的目的是为了凑(x+1)³
x³+3x²+3x+1 = (x+1)³
，你不变个1出来，就没法组成(x+1)³了

Answer 4

x^3+9+3x^2+3x

=(x^3+3x^2+3x+1) +8

=(x+1)^3 + 2^3

a^3+b^3 =(a+b)(a^2-ab+b^2)

=(x+1+2)[ (x+1)^2 -2(x+1) + 2 )

=(x+3)[ x^2+2x+1 -2x-2 +2]

=(x+3)(x^2+1)

Answer 5

因为(x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1,
所以x³+9+3x²+3x
=(x+1)³+8
=(x+1+2)[(x+1)^2-2(x+1)+4],
可以吗？