Question

互斥事件和对立事件的区别是什么？

Answer 1

两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。它们的区别可以通过定义看出来。一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

举一个例子：假设全集为天气情况，那么事件A=天晴；事件B=下雨，显然A发生B就不可能发生，因此它们是互斥的。但它们不是对立的，因为除了天晴和下雨之外，还有其它可能的天气，比如下雪、冰雹等等，因此“天晴”和“下雨”的并集不包含所有可能的情况（整个样本空间），因此它们不是对立事件。

互斥事件：

事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

互斥：对事件A、B，A交B=空集。即A，B不能同时发生。

互斥事件仅仅是要求俩个事件不能同时发生。

对立事件：

其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。

对立：互斥的特例。满足互斥的情况，还得满足A交B为全集。即A，B只有一个发生，且必有一个发生。

对立事件是如果两个事件一个不发生则另一个事件一定发生，即两个时间互斥同时还共同构成一个全集。