高数题,重积分计算,写一下过程谢谢

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茹翊神谕者

2021-02-18 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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先画草图,然后计算三重积分

从下到上穿过,可以确定z的范围

shawhom
高粉答主

2021-02-18 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11635 获赞数:27955

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利用柱坐标来求解会比较方便,具体过程如图所示

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toongci
2021-02-18 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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∫∫∫Ω (x²+y²)dxdydz
=∫(0,2) dz∫∫(x²+y²≤2z) (x²+y²)dxdy
=∫(0,2)dz∫(0,2π) dθ∫(0,∨(2z)) r³dr
=2π∫(0,2) z²dz
=2πz³/3|(0,2)
=16π/3
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