已知函数f(x)是偶函数，且f(x0在[0,正无穷大）上是增函数，
1个回答
展开全部
由题意可得定义域是R
(1)当ax-1>=0时,即a>=1/x，f(ax-1)<=f(x-2)=f(2-x),
得ax-1<=2-x,
x(a+1)<=3,a+1<=3/x,a<=3/x-1,在[1/2,1]上a<=MIN（3/x-1）=2，
即a<=2
又有a>=1/x，得a>=2,即a=2
(2)当ax-1<0,即a<1/x,a<1,
f(ax-1)<=f(x-2),
ax-1>x-2,
a-1>-1/x,a>1-1/x,a>0,所以0<a<1
综上所述，0<a<1或a=2
(1)当ax-1>=0时,即a>=1/x，f(ax-1)<=f(x-2)=f(2-x),
得ax-1<=2-x,
x(a+1)<=3,a+1<=3/x,a<=3/x-1,在[1/2,1]上a<=MIN（3/x-1）=2，
即a<=2
又有a>=1/x，得a>=2,即a=2
(2)当ax-1<0,即a<1/x,a<1,
f(ax-1)<=f(x-2),
ax-1>x-2,
a-1>-1/x,a>1-1/x,a>0,所以0<a<1
综上所述，0<a<1或a=2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
