已知复数Z满足（Z-1）的模=1,则（Z^2+Z-2）的模的取值范围是多少?
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|Z-1|=1,可设Z-1=cosa+isina,则Z=1+cosa+isinaZ^2+Z-2=(1+cosa+isina)^2+1+cosa+isina-2=3cosa+cos2a+i(3sina+sin2a)|Z^2+Z-2|^2=(3cosa+cos2a)^2+(3sina+sin2a)^2=10+6(cos2acosa+sin2asina)=10+6cos(2a-a)=10+6cos...
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2025-01-06 广告
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