已知点ABCD为一条直线上顺次的四点,求证:AB*CD+BC*AD=AC*BD.
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AB*CD+BC*AD=AC*BD
可分解为ABxCD+BCx(AB+BC+CD)=(AB+BC)x(BC+CD)
左边=ABCD+BCAB+(BC)^2+BCCD
右边=ABBC+ABCD+(BC)^2+BCCD
左边=右边.
所以AB*CD+BC*AD=AC*BD
可分解为ABxCD+BCx(AB+BC+CD)=(AB+BC)x(BC+CD)
左边=ABCD+BCAB+(BC)^2+BCCD
右边=ABBC+ABCD+(BC)^2+BCCD
左边=右边.
所以AB*CD+BC*AD=AC*BD
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