求不定积分∫x^2arctanxdx
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=x³/3arctanx-∫x³/3·1/(1+x²)dx
=x³/3arctanx-1/3∫(x³+x-x)/（1+x²）dx
=x³/3artanx-1/3∫[x-x/(1+x²)]dx
=x³/3artanx-x²/6+1/6∫1/(1+x²)d(1+x²)
=x³/3arctanx-x²/6+1/6ln(1+x²)+c
解法分析：利用分部积分法求解，进行配凑就可以很快得出结果。
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