求不定积分∫x^2arctanxdx

 我来答
杨建朝老师玩数学
高粉答主

2021-12-15 · 中小学教师,杨建朝,蒲城县教研室蒲城县教育学会、教育领域创作...
个人认证用户
杨建朝老师玩数学
采纳数:16639 获赞数:37821

向TA提问 私信TA
展开全部

=x³/3arctanx-∫x³/3·1/(1+x²)dx

=x³/3arctanx-1/3∫(x³+x-x)/(1+x²)dx

=x³/3artanx-1/3∫[x-x/(1+x²)]dx

=x³/3artanx-x²/6+1/6∫1/(1+x²)d(1+x²)

=x³/3arctanx-x²/6+1/6ln(1+x²)+c

解法分析:利用分部积分法求解,进行配凑就可以很快得出结果。

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式