小学四年级数学题。请求解答
有两条同样长的绳子。其实中一条用去12米，另一条用去33米。其中12米的剩余部份等于33米的剩余部份的2倍。求这条绳子的总长。不可以用方程式来解。只能用小学四年级的思维来...
有两条同样长的绳子。其实中一条用去12米，另一条用去33米。其中12米的剩余部份等于33米的剩余部份的2倍。求这条绳子的总长。
不可以用方程式来解。只能用小学四年级的思维来解。请注明原因。谢谢。
为什么要用33-12？？？？？？ 展开
不可以用方程式来解。只能用小学四年级的思维来解。请注明原因。谢谢。
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五年级奥数 第一部分
包含与排除
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
-- 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 解：45-29-10+3=9（人） 答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。 4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。 面向老师的人数=50-12=38（人） 答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 解：2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。 领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33 共需要68+51+80+33=232（支） 答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个 4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。 剪89次，变成89+1=90段 答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？ 解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25 所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅） 答：其他年级的画共有3幅。
--- 7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？ 解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张） 答：这些卡片一共有36张。
---- 8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？ 解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。 1000-314=686 答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
--- 9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。 解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人） 答：这个班的学生人数是62人。
-- -- 10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。 解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2 阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58 答：阴影部分的面积是58。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:02-- 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。 解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21 答：参加文艺小组的人数是21人。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:43-- 12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？ 解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。 三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本） 答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:46:53-- 13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？ 解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点 答：在这个五角星上红色点最少有9960个。 此主题相关图片如下：
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:47:12-- 14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？ 解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆） 答：3人都浇过的花最少有4盆。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:52:54-- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？ 解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。 答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:53:43-- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？ 解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。 答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:53:23-- 以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言：8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。1000-314=686答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。题中的除尽应该是整除吧.
-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:56:00-- 以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言：11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21答：参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
【试题答案】
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
只学钢琴人数：58—37 = 21（人）
只学画画人数：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（个）
所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
50—16 = 34（个）
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人？最少多少人？
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人，最少有39人。
五年级口算（10分钟）
班级 姓名
3.4－1.4= 7.82－7.2= 2.19＋9.1=
10.1－0.89= 0.68＋0.42= 8.1－5.1=
0.728－0.24= 0.8＋0.18= 0.89－0.25=
1－0.98= 0.048＋0.52= 5×400=
19.9+11.1= 187÷1000= 1+3.89=
0.081×10= 75÷10= 0.96÷0.8=
0.8×7＝ 1.5×7＝ 1.32×8＝
0.7×8＝ 10.3×2＝ 5×0.6＝
0.9×0.3＝ 3.5×0.2＝ 2.01×0＝
10×0.05＝ 0.13×7＝ 0.21×100＝
0.7×4＝ 0.05×4＝ 4×0.3＝
12.5×8＝ 2.3×4＝ 3.25×0＝
0.4×50＝ 30×0.1＝ 2.6×3＝
4.1×2＝ 0.35×0.2＝ 7.5×0.1＝
1－0.08＝ 3.5×0.01＝ 1.25÷0.25＝
0×9.8＝ 3.9＋0.39＝ 4.8＋5.2＝
0.5×0.4 ＝ 4÷0.25＝ 3÷4＝
8.1÷9＝ 2.5×4＝ 6－0.025＝
3.6＋6.3＝ 0.05×4＝ 3.5×0＝
0÷3.5＝ 0.9×0.3＝ 1×0.06＝
9×0.5＝ 1.25×8＝ 2.6×3＝
4.1×2＝ 0.35×0.2＝ 7.5×0.1＝
0.9×0.3＝ 1×0.06＝ 9×0.5＝
1.25×8＝ 0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝
100－35.22＝ 2.5×0.4＝ 2.4×5＝
0.22×4＝ 0.9－0.52＝ 3.99×1＝
0×3.52＝ 2.5÷5＝ 8.4÷7＝
0.34÷17＝ 2.5÷0.5＝ 8.4÷0.7＝
0.34÷0.17＝ 30.4÷4＝ 1.2×6＝
0.72÷0.6＝ 2.6÷1.3＝ 0.6×0.3＝
0÷3.65＝ 7.82÷1 ＝ 0.001÷0.1＝
1.4÷0.7＝ 3.6÷0.06＝ 5.6÷0.9＝
5.6÷1.4＝ 0.48÷0.8＝ 4.4÷0.11＝
4.2×3 ＝ 3.2×0.4＝ 0.3÷0.01＝
4÷0.5＝ 5.1÷0.17＝ 0.28÷1.4＝
0.9÷0.45＝ 9.6÷16＝ 1÷0.01 ＝
0.01÷1＝ 7.5÷1.5＝ 0.81÷9＝
3÷0.5＝ 10÷25＝ 4.8÷0.16＝
0÷3.89＝ 3.52÷1＝ 37.2×99＋37.2=
6.4÷4＝ 1.5÷0.3＝ 1×0.4÷1×0.4=
1.8×5＝ 7.2÷0.9＝ 25×4÷0.25×4=
2.2×6＝ 8.4÷0.4＝ 9÷5－1.9÷5＝
4.5÷0.9＝ 2.5×4＝ 25×3.3×0＝
2.5×4＝ 0.3÷0.1＝ 37.2×99＋37.2＝
4.5×2= 7.8+0.22= 2－0.64－0.36＝
3.4×0.4= 12.6－0.9= 2－1.64－0.36＝
1.2÷0.04= 0.42÷7= 1.25×3.3×0＝
0.9＋2.01= 2.97÷100= 20－3.7－7.3=
6.3+7= 2.19＋9.1= 5×0.75÷1.5×0.75=
0. 65×0.2= 9.8-0.98= 1-0.1×0.1=
0.7+3= 1.2×0.8= 0.9×7+10.7=
6.3÷0.021= 1.5÷0.03= 6.8-2.4÷3=
5×0.7= 0.43×5= 3.6÷0.9-4=
3.6-0.36= 8.1-2.2= 0.6÷0.3+0.5=
6.8＋8.6= 9.4×0.2= 1.8÷0.9×0.5=
2－1.08= 8.8÷0.4= (1.6+0.5)÷5=
43×0.01＝ 3.72×0.2= 0.7×8-0.6=
99＋0.1＝ 3.2-2= 6×0.125×8=
1.9×4＝ 8.8÷0.11= 4×1.2×0.25=
0.125×8＝ 1.8×40= 2.5-3.6÷1.8=
2.3÷0.1＝ 8×5.1= 12-0.05×4=
4.2×3＝ 2.01÷3= 16-4.5-5.5=
1.8÷0.3＝ 3.72÷4= 13-0.5-4=
1.1×0.7= 2.32-0.4= 1.9+5.1÷51=
3.2×50= 3.2×0.5= 1×0.01÷0.1=
1.25÷0.5= 1.29÷3= 7.2-1.2+6.7=
2．选择题
(122)3.491 保留两位小数的近似值是
[ ]
A．3.49 B．3.5
C．3.50 D．3.495
(123)4.0995 保留三位小数的近似值是
[ ]
A．4.09 B．4.099
C．4.100 D．4.1
(124)近似数4.2 是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中
______ 不可能是这个小数．
[ ]
A．42399⋯⋯
B．4.21
C．4.27
D．4.248
E．4.251
(125)在5.86 的小数点后添上三个0，成为5.00086，这个数与原数相
比
[ ]
A．大小不变
B．比原数小
C．比原数大
(127)根据6.7×0.48 = 3.216，不用计算直接推出下面几道算式的
积．题中第 ______ 道题的推断是错误的．
[ ]
A．0.067×4.8 = 0.3216 B．6700×480 = 3216000
C．0.67×48 = 321.6 D．67×4.8 = 321.6
(128)小华计算一道题，过程如下：
0.8×64×1.25×17＋17×36
= (0.8×1.25)×64×17＋17×36
= 1×64×17＋17×36
= (64＋36)×17
= 100×17
= 1700
他在计算过程中，运用了 ______ 运算定律．
[ ]
A．加法交换律
B．加法结合律
C．乘法交换律
D．乘法分配律
E．乘法结合律
(129)求10 个0.15 与4.6 的1.4 倍的和，算式 ______ 是正确的．
[ ]
A．10×0.15＋4.6×1.4 B．10×0.15＋1.4×4.6
C．0.15×10＋4.6×1.4 D．0.15×10＋1.4×4.6
(130)56.8×0.15 = ______
[ ]
A．8520 B．8.52
C．0.852 D．0.0852
(131)0.625×(2.75－1.15)＋7.8 = ______
[ ]
A．8.8 B．8.6
C．7.9 D．6.4
(132)下列四道算式中，与7.2－(1－0.2)的结果不相等的算式是
[ ]
A．7.2－1＋0.2 B．7.2－1－0.2
C．7.2＋0.2－1 D．(7.2－1)＋0.2
(133)1.2504 用四舍五入法，取近似值，要求精确到千分位，得
[ ]
A．1.25
B．1.250
C．1.25
(134)近似数2.0 米表示
[ ]
A．精确到1 米
B．精确到0.1 米
C．精确到0.01 米
(135)4 与2.5 的差的1.25 倍是
[ ]
A．1.5 B．0.15
C．6.75 D．1.875
(136)解答“524 减去137，所得的差乘28，积是多少？”的综合算
式是
[ ]
A．28×524－137 B．28×(524－137)
C．524－137×28 D．(524－137)×28
(137)4.125×8 可以用 ______ 进行简算．
[ ]
A．乘法结合律 B．乘法分配律
C．乘法交换律 D．加法交换律
(138)13.56－1.25－7.75 可以运用 ______ 进行简算．
[ ]
A．加法运算性质 B．减法运算性质
C．乘法运算性质 D．除法运算性质
(139)运用乘法分配律可以使计算简便的算式是
[ ]
A．(1.428×0.375)×0.7×2.6
B．25.005×4.5
C．(0.75×0.25＋0.75×3.75)×1.6
D．(1.8×2.5×4.2)÷(0.5×2.1)
(140)1.5×0.63＋1.5×0.37－1.5 的简便算法是
[ ]
A．1.5×0.99 B．1.5×1
C．1.5×0 D．以上几种方法都不对
(141)与2.4－(1－0.4)的结果相等的算式是
[ ]
A．2.4＋1＋0.4 B．2.4－1－0.4
C．2.4－0.4＋1 D．2.4＋0.4－1
(142)去掉12.56 的小数点，这个数就
[ ]
A．缩小2 倍 B．扩大2 倍
C．缩小100 D．扩大100 倍
(143)78000÷9000 的结果是
[ ]
A．8⋯⋯6 B．8⋯⋯600
C．8⋯⋯6000 D．800⋯⋯60
(144)把0.06 的小数点去掉，这个小数的数值就
[ ]
A．扩大1000 倍 B．增加100 倍
C．缩小100 倍 D．扩大100 倍
(145)2÷3 的商是
[ ]
A．混循环小数 B．纯循环小数
C．无限不循环小数 D．有限小数
(146)5÷22 的商是
[ ]
A．混循环小数 B．纯循环小数
C．无限不循环小数 D．有限小数
(147)把最大的三位数缩小10000 倍，是
[ ]
A．0.999 B．0.0999
C．0.0909 D．0.009
(148)把最小的两位数缩小100 倍，是
[ ]
A．0.01 B．0.1
C．0.001 D．1
(149)一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是
[ ]
A．1.25 B．0.25
C．4.1 D．以上答案都不对
(150)如果把乙数的小数点向左移动两位后，就等于甲数的，甲、
1
10
乙两数的商是
[ ]
A．1 B．0.1
C．10 D．100
(151)把0.004 的小数点去掉，新数与原数的商是
[ ]
A．100 B．0.01
C．1000 D．0.001
(152)23 除以54 的商是
[ ]
A．纯循环小数 B．混循环小数
C．有限小数 D．无限不循环小数
(153)6.8989÷0.23，得数保留两位小数是
[ ]
A．29.90
B．30.00
C．3.00
(154)不用计算，直接判断下面各题的商是几位数．下面第 ______ 道
题判断是错误的．
[ ]
A．2101150÷345 商是四位数
B．205856÷274 商是三位数
C．2961000÷7000 商是四位数
D．8072340÷782 商是五位数
(155)10.44÷0.725 的商的最高位是
[ ]
(146)5÷22 的商是
[ ]
A．混循环小数 B．纯循环小数
C．无限不循环小数 D．有限小数
(147)把最大的三位数缩小10000 倍，是
[ ]
A．0.999 B．0.0999
C．0.0909 D．0.009
(148)把最小的两位数缩小100 倍，是
[ ]
A．0.01 B．0.1
C．0.001 D．1
(149)一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是
[ ]
A．1.25 B．0.25
C．4.1 D．以上答案都不对
(150)如果把乙数的小数点向左移动两位后，就等于甲数的，甲、
1
10
乙两数的商是
[ ]
A．1 B．0.1
C．10 D．100
(151)把0.004 的小数点去掉，新数与原数的商是
[ ]
A．100 B．0.01
C．1000 D．0.001
(152)23 除以54 的商是
[ ]
A．纯循环小数 B．混循环小数
C．有限小数 D．无限不循环小数
(153)6.8989÷0.23，得数保留两位小数是
[ ]
A．29.90
B．30.00
C．3.00
(154)不用计算，直接判断下面各题的商是几位数．下面第 ______ 道
题判断是错误的．
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A．2101150÷345 商是四位数
B．205856÷274 商是三位数
C．2961000÷7000 商是四位数
D．8072340÷782 商是五位数
(155)10.44÷0.725 的商的最高位是
[ ]
包含与排除
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加？
解：两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：有17人两个小组都不参加。
-- 2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。那么语文成绩得满分的有多少人？ 解：45-29-10+3=9（人） 答：语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。问：现在面向老师的同学还有多少名？ 解：4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。 4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。 面向老师的人数=50-12=38（人） 答：现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下：（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支？ 解：2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。 领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33 共需要68+51+80+33=232（支） 答：游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？ 解：3厘米的记号：180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个 4厘米记号：180/4=45，45-1=44个，重复的记号：180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。 剪89次，变成89+1=90段 答：绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？ 解：1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25 所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅） 答：其他年级的画共有3幅。
--- 7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。那么，这些卡片一共有多少张？ 解：12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张） 答：这些卡片一共有36张。
---- 8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？ 解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。 1000-314=686 答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
--- 9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。 解：25+35+27-（8+12+9）+4=62（人） 答：这个班的学生人数是62人。
-- -- 10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。求阴影部分的面积。 解：甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2 阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58 答：阴影部分的面积是58。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:02-- 11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。 解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21 答：参加文艺小组的人数是21人。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:45:43-- 12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过？ 解：三个人一共看过的书的本数是：甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。 三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本） 答：这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:46:53-- 13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？ 解：五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点 答：在这个五角星上红色点最少有9960个。 此主题相关图片如下：
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:47:12-- 14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆？ 解：甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆） 答：3人都浇过的花最少有4盆。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:52:54-- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？ 解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。 答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
-- 作者：abc-- 发布时间：2004-12-12 15:53:43-- 15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？ 解：乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。 答：甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:53:23-- 以下是引用abc在2004-12-12 15:42:17的发言：8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？解：5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。5和7的倍数共有200+142-28=314个。1000-314=686答：既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。题中的除尽应该是整除吧.
-- 作者：cxcbz-- 发布时间：2004-12-13 21:56:00-- 以下是引用abc在2004-12-12 15:45:02的发言：11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。求参加文艺小组的人数。解：设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21答：参加文艺小组的人数是21人。
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
【试题答案】
1. 四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
19 + 24—13 = 30（人）
答：订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2. 幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
只学钢琴人数：58—37 = 21（人）
只学画画人数：43—37 = 6（人）
3. 1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数
100÷6 = 16……4
所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
100÷2 = 50，100÷3 = 33……1
50 + 33—16 = 67（个）
所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
50—16 = 34（个）
答：是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4. 某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。这个班共有学生多少人？
12 + 10—3 + 26 = 45（人）
答：这个班共有学生45人。
5. 全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
50—（30 + 21—8）= 7（人）
答：两样都不会的有7人。
6. 一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。这个
班两队都参加的有多少人？
30 + 25—42 = 13（人）
答：这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人？最少多少人？
分析与解 如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最大值7时，y有最大值39＋7=46，当x取最小值0时，y有最小值39＋0=39。
答：这个班最多有46人，最少有39人。
五年级口算（10分钟）
班级 姓名
3.4－1.4= 7.82－7.2= 2.19＋9.1=
10.1－0.89= 0.68＋0.42= 8.1－5.1=
0.728－0.24= 0.8＋0.18= 0.89－0.25=
1－0.98= 0.048＋0.52= 5×400=
19.9+11.1= 187÷1000= 1+3.89=
0.081×10= 75÷10= 0.96÷0.8=
0.8×7＝ 1.5×7＝ 1.32×8＝
0.7×8＝ 10.3×2＝ 5×0.6＝
0.9×0.3＝ 3.5×0.2＝ 2.01×0＝
10×0.05＝ 0.13×7＝ 0.21×100＝
0.7×4＝ 0.05×4＝ 4×0.3＝
12.5×8＝ 2.3×4＝ 3.25×0＝
0.4×50＝ 30×0.1＝ 2.6×3＝
4.1×2＝ 0.35×0.2＝ 7.5×0.1＝
1－0.08＝ 3.5×0.01＝ 1.25÷0.25＝
0×9.8＝ 3.9＋0.39＝ 4.8＋5.2＝
0.5×0.4 ＝ 4÷0.25＝ 3÷4＝
8.1÷9＝ 2.5×4＝ 6－0.025＝
3.6＋6.3＝ 0.05×4＝ 3.5×0＝
0÷3.5＝ 0.9×0.3＝ 1×0.06＝
9×0.5＝ 1.25×8＝ 2.6×3＝
4.1×2＝ 0.35×0.2＝ 7.5×0.1＝
0.9×0.3＝ 1×0.06＝ 9×0.5＝
1.25×8＝ 0.2×0.4＝ 8.2＋1.8＝
100－35.22＝ 2.5×0.4＝ 2.4×5＝
0.22×4＝ 0.9－0.52＝ 3.99×1＝
0×3.52＝ 2.5÷5＝ 8.4÷7＝
0.34÷17＝ 2.5÷0.5＝ 8.4÷0.7＝
0.34÷0.17＝ 30.4÷4＝ 1.2×6＝
0.72÷0.6＝ 2.6÷1.3＝ 0.6×0.3＝
0÷3.65＝ 7.82÷1 ＝ 0.001÷0.1＝
1.4÷0.7＝ 3.6÷0.06＝ 5.6÷0.9＝
5.6÷1.4＝ 0.48÷0.8＝ 4.4÷0.11＝
4.2×3 ＝ 3.2×0.4＝ 0.3÷0.01＝
4÷0.5＝ 5.1÷0.17＝ 0.28÷1.4＝
0.9÷0.45＝ 9.6÷16＝ 1÷0.01 ＝
0.01÷1＝ 7.5÷1.5＝ 0.81÷9＝
3÷0.5＝ 10÷25＝ 4.8÷0.16＝
0÷3.89＝ 3.52÷1＝ 37.2×99＋37.2=
6.4÷4＝ 1.5÷0.3＝ 1×0.4÷1×0.4=
1.8×5＝ 7.2÷0.9＝ 25×4÷0.25×4=
2.2×6＝ 8.4÷0.4＝ 9÷5－1.9÷5＝
4.5÷0.9＝ 2.5×4＝ 25×3.3×0＝
2.5×4＝ 0.3÷0.1＝ 37.2×99＋37.2＝
4.5×2= 7.8+0.22= 2－0.64－0.36＝
3.4×0.4= 12.6－0.9= 2－1.64－0.36＝
1.2÷0.04= 0.42÷7= 1.25×3.3×0＝
0.9＋2.01= 2.97÷100= 20－3.7－7.3=
6.3+7= 2.19＋9.1= 5×0.75÷1.5×0.75=
0. 65×0.2= 9.8-0.98= 1-0.1×0.1=
0.7+3= 1.2×0.8= 0.9×7+10.7=
6.3÷0.021= 1.5÷0.03= 6.8-2.4÷3=
5×0.7= 0.43×5= 3.6÷0.9-4=
3.6-0.36= 8.1-2.2= 0.6÷0.3+0.5=
6.8＋8.6= 9.4×0.2= 1.8÷0.9×0.5=
2－1.08= 8.8÷0.4= (1.6+0.5)÷5=
43×0.01＝ 3.72×0.2= 0.7×8-0.6=
99＋0.1＝ 3.2-2= 6×0.125×8=
1.9×4＝ 8.8÷0.11= 4×1.2×0.25=
0.125×8＝ 1.8×40= 2.5-3.6÷1.8=
2.3÷0.1＝ 8×5.1= 12-0.05×4=
4.2×3＝ 2.01÷3= 16-4.5-5.5=
1.8÷0.3＝ 3.72÷4= 13-0.5-4=
1.1×0.7= 2.32-0.4= 1.9+5.1÷51=
3.2×50= 3.2×0.5= 1×0.01÷0.1=
1.25÷0.5= 1.29÷3= 7.2-1.2+6.7=
2．选择题
(122)3.491 保留两位小数的近似值是
[ ]
A．3.49 B．3.5
C．3.50 D．3.495
(123)4.0995 保留三位小数的近似值是
[ ]
A．4.09 B．4.099
C．4.100 D．4.1
(124)近似数4.2 是把一个小数保留一位小数时所得到的，下列数中
______ 不可能是这个小数．
[ ]
A．42399⋯⋯
B．4.21
C．4.27
D．4.248
E．4.251
(125)在5.86 的小数点后添上三个0，成为5.00086，这个数与原数相
比
[ ]
A．大小不变
B．比原数小
C．比原数大
(127)根据6.7×0.48 = 3.216，不用计算直接推出下面几道算式的
积．题中第 ______ 道题的推断是错误的．
[ ]
A．0.067×4.8 = 0.3216 B．6700×480 = 3216000
C．0.67×48 = 321.6 D．67×4.8 = 321.6
(128)小华计算一道题，过程如下：
0.8×64×1.25×17＋17×36
= (0.8×1.25)×64×17＋17×36
= 1×64×17＋17×36
= (64＋36)×17
= 100×17
= 1700
他在计算过程中，运用了 ______ 运算定律．
[ ]
A．加法交换律
B．加法结合律
C．乘法交换律
D．乘法分配律
E．乘法结合律
(129)求10 个0.15 与4.6 的1.4 倍的和，算式 ______ 是正确的．
[ ]
A．10×0.15＋4.6×1.4 B．10×0.15＋1.4×4.6
C．0.15×10＋4.6×1.4 D．0.15×10＋1.4×4.6
(130)56.8×0.15 = ______
[ ]
A．8520 B．8.52
C．0.852 D．0.0852
(131)0.625×(2.75－1.15)＋7.8 = ______
[ ]
A．8.8 B．8.6
C．7.9 D．6.4
(132)下列四道算式中，与7.2－(1－0.2)的结果不相等的算式是
[ ]
A．7.2－1＋0.2 B．7.2－1－0.2
C．7.2＋0.2－1 D．(7.2－1)＋0.2
(133)1.2504 用四舍五入法，取近似值，要求精确到千分位，得
[ ]
A．1.25
B．1.250
C．1.25
(134)近似数2.0 米表示
[ ]
A．精确到1 米
B．精确到0.1 米
C．精确到0.01 米
(135)4 与2.5 的差的1.25 倍是
[ ]
A．1.5 B．0.15
C．6.75 D．1.875
(136)解答“524 减去137，所得的差乘28，积是多少？”的综合算
式是
[ ]
A．28×524－137 B．28×(524－137)
C．524－137×28 D．(524－137)×28
(137)4.125×8 可以用 ______ 进行简算．
[ ]
A．乘法结合律 B．乘法分配律
C．乘法交换律 D．加法交换律
(138)13.56－1.25－7.75 可以运用 ______ 进行简算．
[ ]
A．加法运算性质 B．减法运算性质
C．乘法运算性质 D．除法运算性质
(139)运用乘法分配律可以使计算简便的算式是
[ ]
A．(1.428×0.375)×0.7×2.6
B．25.005×4.5
C．(0.75×0.25＋0.75×3.75)×1.6
D．(1.8×2.5×4.2)÷(0.5×2.1)
(140)1.5×0.63＋1.5×0.37－1.5 的简便算法是
[ ]
A．1.5×0.99 B．1.5×1
C．1.5×0 D．以上几种方法都不对
(141)与2.4－(1－0.4)的结果相等的算式是
[ ]
A．2.4＋1＋0.4 B．2.4－1－0.4
C．2.4－0.4＋1 D．2.4＋0.4－1
(142)去掉12.56 的小数点，这个数就
[ ]
A．缩小2 倍 B．扩大2 倍
C．缩小100 D．扩大100 倍
(143)78000÷9000 的结果是
[ ]
A．8⋯⋯6 B．8⋯⋯600
C．8⋯⋯6000 D．800⋯⋯60
(144)把0.06 的小数点去掉，这个小数的数值就
[ ]
A．扩大1000 倍 B．增加100 倍
C．缩小100 倍 D．扩大100 倍
(145)2÷3 的商是
[ ]
A．混循环小数 B．纯循环小数
C．无限不循环小数 D．有限小数
(146)5÷22 的商是
[ ]
A．混循环小数 B．纯循环小数
C．无限不循环小数 D．有限小数
(147)把最大的三位数缩小10000 倍，是
[ ]
A．0.999 B．0.0999
C．0.0909 D．0.009
(148)把最小的两位数缩小100 倍，是
[ ]
A．0.01 B．0.1
C．0.001 D．1
(149)一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是
[ ]
A．1.25 B．0.25
C．4.1 D．以上答案都不对
(150)如果把乙数的小数点向左移动两位后，就等于甲数的，甲、
1
10
乙两数的商是
[ ]
A．1 B．0.1
C．10 D．100
(151)把0.004 的小数点去掉，新数与原数的商是
[ ]
A．100 B．0.01
C．1000 D．0.001
(152)23 除以54 的商是
[ ]
A．纯循环小数 B．混循环小数
C．有限小数 D．无限不循环小数
(153)6.8989÷0.23，得数保留两位小数是
[ ]
A．29.90
B．30.00
C．3.00
(154)不用计算，直接判断下面各题的商是几位数．下面第 ______ 道
题判断是错误的．
[ ]
A．2101150÷345 商是四位数
B．205856÷274 商是三位数
C．2961000÷7000 商是四位数
D．8072340÷782 商是五位数
(155)10.44÷0.725 的商的最高位是
[ ]
(146)5÷22 的商是
[ ]
A．混循环小数 B．纯循环小数
C．无限不循环小数 D．有限小数
(147)把最大的三位数缩小10000 倍，是
[ ]
A．0.999 B．0.0999
C．0.0909 D．0.009
(148)把最小的两位数缩小100 倍，是
[ ]
A．0.01 B．0.1
C．0.001 D．1
(149)一个数的小数部分的值是整数部分的0.25，则这个数是
[ ]
A．1.25 B．0.25
C．4.1 D．以上答案都不对
(150)如果把乙数的小数点向左移动两位后，就等于甲数的，甲、
1
10
乙两数的商是
[ ]
A．1 B．0.1
C．10 D．100
(151)把0.004 的小数点去掉，新数与原数的商是
[ ]
A．100 B．0.01
C．1000 D．0.001
(152)23 除以54 的商是
[ ]
A．纯循环小数 B．混循环小数
C．有限小数 D．无限不循环小数
(153)6.8989÷0.23，得数保留两位小数是
[ ]
A．29.90
B．30.00
C．3.00
(154)不用计算，直接判断下面各题的商是几位数．下面第 ______ 道
题判断是错误的．
[ ]
A．2101150÷345 商是四位数
B．205856÷274 商是三位数
C．2961000÷7000 商是四位数
D．8072340÷782 商是五位数
(155)10.44÷0.725 的商的最高位是
[ ]
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第二条比第一条多用去33-12=21米，也就是说第一条比第二条多剩余21米也就是第二条剩余的长度，总长度就是第二条剩余的长度加上用掉的长度就是33+21=54米，明白了没？
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这条绳子的总长＝(33-12)*2+12=54米
33-12就是用掉绳子之差，也即是剩余绳子长度之差，
建议你画个草图。上下对齐画2根相等长度的绳子，标上12米和33米，从图中可明白这个道理。
33-12就是用掉绳子之差，也即是剩余绳子长度之差，
建议你画个草图。上下对齐画2根相等长度的绳子，标上12米和33米，从图中可明白这个道理。
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设绳长为x,则根据题意可列出方程式x-12=2(x-33).解方程式得x=54.答：绳长为54米。
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解：设第一根绳子长x米。
x-12=2*（x-33）
x-12=2x-66
-3x=-54
x=18
x-12=2*（x-33）
x-12=2x-66
-3x=-54
x=18
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