Question

若f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,则f(x)g(x)一定是奇函数 对吗？

Answer 1

是有前提的，

函数奇偶性与定义域有关，

方法如下，
请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 2

命题（1）是有效的，f（-x）=f（x）=1，f（x）是偶数函数。（2） 错误的是，x定义字段∈（-1,1）应更改为[-1,1]，否则不存在对应于f（1）的f（-1）。（3） 例如G（x）=0。那么H（x）=0等于一个函数。（4） 是的，f（-xxx|f（| x|）等于一个函数，因此y绕y轴对称。H（x）=0也是一个奇数函数，因此（3）是正确的。（4） 例如，如果定义域为[-1,2]，则它是不对称的。

Answer 3

命题（1）是正确的，f（-x）=f（x）=1，f（x）是偶数函数。（2）错误，定义域x纹章（-1,1）]，更改为[-1,1]将是正确的，否则根据f（1）不会有f（-1）。（3）错误，例如g（x）=0。在h（x）=0的情况下，是偶数函数。（4）是的，f（‧124x124xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO4xO例如，第（4）款规定了定义的不对称[-1,2]。

Answer 4

根据奇函数和偶函数的特点，f（-x）g（-x）=-f（x）g（x），由此得出f（x）g（x）是奇函数

Answer 5

在公共定义域内是，如果两个不同定义域的函数，则不是。涉及到复合函数h(x)=f(x)g(x)的定义域，