如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，BC=6，AB=10，求CD的长．
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如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，
∴DE=CD，
∵BC=6，AB=10，
∴根据勾股定理得，AC= AB 2 -BC 2 = 10 2 -6 2 =8，
设CD=x，则DE=x，
∵S △ABC =S △ABD +S △BCD ，
∴ 1 2 ×6×8= 1 2 ×6CD+ 1 2 ×10DE，
即24=3x+5x，
解得x=3，
即CD=3．
∴DE=CD，
∵BC=6，AB=10，
∴根据勾股定理得，AC= AB 2 -BC 2 = 10 2 -6 2 =8，
设CD=x，则DE=x，
∵S △ABC =S △ABD +S △BCD ，
∴ 1 2 ×6×8= 1 2 ×6CD+ 1 2 ×10DE，
即24=3x+5x，
解得x=3，
即CD=3．
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