Question

完全相关是函数关系吗

Answer 1

相关系数r=1，只能说明以现有数据来看，是完全线性相关的，但是不排除有些数据点不在回归直线上的可能，只不过你没有发现而已。换句话说，这是不完全归纳法，据此得到的“两变量关系确定”的结论是不可靠的。

确定性现象之间的关系常常表现为函数关系，即一种现象的数量确定以后，另一种现象的数量也随之完全确定，表现为一种严格的函数关系。当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之对应，则称这种关系为确定性的函数关系，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量。

例如，某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为y=px(p为单价)；圆的面积S与半径R之间的关系可表示为S=πR2；企业的原材料消耗额Y与产量X1、单位产量消耗X2、原材料价格X3之间的关系可表示为Y=X1X2X3；一只股票的成交额与该股票的成交量之间的关系，保持成交价格P不变的情况下，当股票的成交量X确定后，其成交额Y也随之确定，三者之间的关系是：Y=PX。

函数关系常用的三种表示方法是列表法，解析法，图象法。