数据分析1-描述性统计分析
通过根据随机变量的分布状况、可以分为 离散概率 和 连续概率 。
我们通常用集中趋势、离散程度、分布形态去描述一组样本数据。
将一组计量资料按观察值大小分为不同组段，然后将各观察值归纳到各组段中，最后清点各组段的 观察值 个数(称 频数 )，以表格形式表示之，称为频数分布表又称"频次分布表"，简称“ 频数表 ”
转化为频次直方图
用途
在统计学中是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在。
根据应用场景又可以分为
算术平均数 使用场景十分广泛、很容易受极值影响
对于有限的数集，可以通过把所有观察值高低排序后找出正中间的一个作为中位数。如果观察值有偶数个，通常取最中间的两个数值的 平均数 作为中位数
在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。 修正定义：是一组数据中出现次数最多的 数值 ，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用 M 表示。 理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。
众数算出来是销售最常用的，代表销售的最多
在统计学上描述观测值偏离中心 位置 的趋势，反映了所有观测值偏离中心的分布情况
极差 又称范围误差或 全距 (Range)，以R表示，是用来表示统计资料中的 变异量数 (measures of variation)，其 最大值 与最小值之间的 差距 ，即最大值减最小值后所得之数据.
variance)是在概率论和统计方差衡量 随机变量 或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量 随机变量 和其 数学期望 （即 均值 ）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的 平均数 。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。 因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小 。
标准差 ，中文环境中又常称 均方差 ，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同
由于 方差 是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。
在统计学中样本的均差多是除以自由度n，它是意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。
当标准差来描述本组样本离散程度时，分母为n，当标准差通过样本来描述总体离散情况时，分母选用n-1
变异系数：当需要比较两组数据 离散程度 大小的时候，如果两组数据的测量尺度相差太大，或者数据 量纲 的不同，直接使用 标准差 来进行比较不合适，此时就应当消除测量尺度和量纲的影响，而变异系数可以做到这一点，它是原始数据标准差与原始数据 平均数 的比。CV没有量纲，这样就可以进行客观比较了。事实上，可以认为变异系数和极差、标准差和 方差 一样，都是反映数据离散程度的绝对值。其数据大小不仅受变量值离散程度的影响，而且还受变量值平均水平大小的影响。
变异系数的计算公式为：变异系数 C·V =（ 标准偏差 SD / 平均值Mean ）× 100%
在进行数据统计分析时，如果变异系数大于15%，则要考虑该数据可能不正常，应该剔除。
四分位数（ Quartile ）是指在统计学中把所有 数值 由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的 数值 。多应用于统计学中的 箱线图 绘制。
第一四分位数 (Q1) ，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
第二四分位数 (Q2) ，又称“ 中位数 ”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
第三四分位数 (Q3) ，又称“较大四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
第三四分位数与第一四分位数的差距又称 四分位距 （InterQuartile Range,IQR）
"盒式图"或叫" 盒须图 ""箱形图"boxplot（也称箱须图(Box-whiskerPlot）须图又称为箱形图，其绘制须使用常用的 统计量 ，能提供有关数据位置和分散情况的关键信息，尤其在比较不同的母体数据时更可表现其差异。
我一般用户 峰值 和 偏度 来描述分布的形态
表征 概率 密度分布曲线在 平均值 处 峰值 高低的特征数。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。样本的峰度是和正态分布相比较而言统计量，如果峰度大于三，峰的形状比较尖，比正态分布峰要陡峭。反之亦然。
峰度以bk表示，Xi是样本测定值，Xbar是样本n次测定值的平均值，s为样本 标准差 。 正态分布 的峰度为3。以一般而言，正态分布为参照，峰度可以描述分布形态的陡缓程度，若bk<3，则称分布具有不足的峰度，若bk>3，则称分布具有过度的峰度。若知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时，可用峰度来检验分布的 正态性
表征 概率 分布密度曲线相对于 平均值 不对称程度的特征数。直观看来就是密度函数曲线尾部的相对长度。
两侧尾部长度对称。若以bs表示偏度。bs<0称分布具有负偏离，也称左 偏态 ，此时数据位于 均值 左边的比位于右边的少，直观表现为左边的尾部相对于与右边的尾部要长，因为有少数变量值很小，使曲线左侧尾部拖得很长；bs>0称分布具有正偏离，也称右偏态，此时数据位于均值右边的比位于左边的少，直观表现为右边的尾部相对于与左边的尾部要长，因为有少数变量值很大，使曲线右侧尾部拖得很长；而bs接近0则可认为分布是对称的。若知道分布有可能在偏度上 偏离 正态分布 时，可用偏离来检验分布的 正态性 。右偏时一般算术平均数>中位数>众数，左偏时相反，即众数>中位数>平均数。正态分布三者相等。
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2020-10-29 广告
