Question

粒子群算法简单介绍

Answer 1

粒子群算法（也称粒子群优化算法（particle swarm optimization, PSO）），模拟鸟群随机搜索食物的行为。粒子群算法中，每个优化问题的潜在解都是搜索空间中的一只鸟，叫做“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值（fitness value），每个粒子还有一个速度决定它们“飞行”的方向和距离。

粒子群算法初始化为一群随机的粒子（随机解），然后根据迭代找到最优解。每一次迭代中，粒子通过跟踪两个极值来更新自己：第1个是粒子本身所找到的最优解，这个称为个体极值；第2个是整个种群目前找到的最优解，这个称为全局极值。也可以不用整个种群，而是用其中的一部分作为粒子的邻居，称为局部极值。

假设在一个D维搜索空间中，有N个粒子组成一个群落，其中第i个粒子表示为一个D维的向量：

第i个粒子的速度表示为：

还要保存每个个体的已经找到的最优解 ，和一个整个群落找到的最优解 。

第i个粒子根据下面的公式更新自己的速度和位置：

其中， 是个体已知最优解， 是种群已知最优解， 为惯性权重， , 为学习因子（或加速常数 acceleration constant)， , 是[0,1]范围内的随机数。

式(1)由三部分组成：