Question

一道初二数学题，急啊，在线等！！

一天，蚊子落在狮子的身上对它说：“狮子，别看你高大威猛，而实际上我们俩的体重相同！”狮子不屑一顾地对蚊子说：“别瞎说了，那怎么可能！”蚊子不慌不忙地说：“不信，我给你证明一下……”，说着，蚊子便在地上写出了证明过程：
证明：设蚊子体重,克，狮子体重n克，又设m+n=2a,则有m-a=a-n。两边平方，得(m-a)^2=(a-n)^2.∵（a-n)^2=(n-a)^2,∴(m-a)^2=(n-a)^2.两边开方，得根号（m-a）^2=根号(n-a)^2，∴m-a=n-a，∴m=n，即蚊子与狮子体重一样。

请同学们判断蚊子的证法对吗？为什么？

Answer 1

开方的时候，没有考虑被开方数的正负

应有 |m-a| = |n-a|

至于a, a=(m+n)/2
显然对于最初的假设, m<n
所以 m-a <0 n-a>0

应有 a-m = n-a
2*a = m+n
又回到原来的式子

Answer 2

不对，因为m-a=a-n 所以m-a=-（n-a） 即 m-a与n-a符号不同，一正一负，则开根号时应为m-a=-（n-a）而不是m-a=n-a

Answer 3

当然不对
根号（m-a）^2=根号(n-a)^2，∴m-a=n-a，∴m=n 这里错了
开方以后两边要加绝对值，保证两边都是正的，才能打开。
m-a<0,n-a>0 所以应该是 a-m=n-a

Answer 4

当然不对
假证法是要证明结果与题设相反 从而证明题设正确

蚊子应先假设与狮子体重不相等 再证明假设与题设矛盾 推出假设不成立 所以蚊子与狮子体重相等

但很显然 蚊子证错了

Answer 5

图没有，这个裁的方法有几种，我就说下思路吧
彩条长不小于5，所以当裁去不要的三角形的一边为5时，根据这个小三角形与原三角形相似可以算出直角边为多少(进一法取数)可以裁成的矩形纸条总数为边长减去刚才算出来的这个数。
因为沿三边都可以剪，所以我就不具体算了。。。

Answer 6

小明家和小亮家去年的总支出相等都是
3600+1200+7200=12000
设两家今年总支出比去年增长的百分数分别为x,y
3600*10%+1200*20%+7200*30%=12000*x
3600*20%+1200*30%+7200*10%=12000*y
解方程得x=23%
y=15%
答：。。。。