Question

奇偶函数的判断

Answer 1

复合函数判断法。

可将函数拆分为两个函数，根据这两个函数的特性判断原函数的奇偶性：

1、 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

2、 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

3、两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

4、 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

5、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

6、偶函数的和差积商是偶函数。

7、奇函数的和差是奇函数。

概述

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称。