数列an=1/[n(n＋2)],且数列{an}前n项的和为Tn,求Tn的取值范围.
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裂项相消,1/[n(n＋2)]=1/2[1/n-1/(n+2)],这样Tn=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/n-1/(n+1)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)]=1/2[3/2-1/(n+1)],n≥2,使用1/3≤Tn＜1/2*3/2=3/4
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