在一个三角形中,如何在三边上各一个点,连成一个三角形的周长最短,
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此题是一个很著名的问题
答案是垂足三角形
对于锐角三角形,三个高的垂足构成的三角形,称所得三角形为原三角形的垂足三角形
垂足三角形有两点重要的性质：
1.在锐角△ABC中,△DEF为△ABC的垂足三角形,则△ABC的重心G是△DEF的内心
2.在锐角△ABC的每条边上各取一点D、E、F,△DEF称为△ABC的内接三角形.在锐角△ABC的所有内接三角形中,周长最短的三角形是它的垂足三角形.
答案是垂足三角形
对于锐角三角形,三个高的垂足构成的三角形,称所得三角形为原三角形的垂足三角形
垂足三角形有两点重要的性质：
1.在锐角△ABC中,△DEF为△ABC的垂足三角形,则△ABC的重心G是△DEF的内心
2.在锐角△ABC的每条边上各取一点D、E、F,△DEF称为△ABC的内接三角形.在锐角△ABC的所有内接三角形中,周长最短的三角形是它的垂足三角形.
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