Question

边边角为什么不能证明全等

Answer 1

边边角证明三角形全等是一个假命题，可在纸上画图证明，AB=AD,AC是两个三角形的公共边,∠C是两个三角形的公共角，但是二者显然不全等。

一.边边角为什么不能证明全等

因为“边边角”证明三角形全等是一个假命题，存在反例，反例如下：

边边角的两个三角形不一定全等，如下图所示：

注意：直角三角形可以直接边边角来判断。

二.证明全等三角形的方法

1、SSS（边边边）

即三边对应相等的两个三角形全等。

2、SAS（边角边）

即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

3、ASA（角边角）

即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。

4、AAS（角角边）

即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

5、HL（斜边、直角边）

即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

三.全等三角形的性质

1．全等三角形的对应角相等。

2．全等三角形的对应边相等。

3. 能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4．全等三角形的对应边上的高对应相等。

5．全等三角形的对应角的角平分线相等。

6．全等三角形的对应边上的中线相等。

7．全等三角形面积和周长相等。

8．全等三角形的对应角的三角函数值相等。