数字图像处理——知识点

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舒适还明净的海鸥i
2022-06-28 · TA获得超过1.7万个赞
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啥也先不说,Lena镇个楼。

* 数字图像 :能够在计算机行显示和处理的图像。

* 数字图像处理 :利用计算机对图像进行分析、加工等处理,使其能够满足各种目的。

* 数字图像的特点:

1、图像中信息量大

2、图像处理数据量大

3、处理过程重复运算量大

4、处理技术综合性强

* 人类视觉构造:

* 锥状细胞: 感受光、色。对颜色敏感。

* 杆状细胞: 只感受光,不能感受颜色。(缺乏得夜盲症)

* 亮度 :光线的明暗程度

* 色调 :色彩模式下,原色的明暗程度,如RGB下为红绿蓝三原色的明暗程度。

* 饱和度 :色彩的浓度。

* 亮度对比效应 :

1、 同时对比效应 :按对比度感觉物体量度对比。

2、 马赫带效应 :视觉的主管感受在亮度有变化的地方出现需要的明亮或黑暗的条纹。

* 图像数字化 :将连续的模拟信号转为离散的数字信号。

* Nyquist采样定理 :

离散信号替代连续信号的条件:

1、原始信号为有限带宽信号。

2、采样频率不小于信号最高频率的2倍。

* 空间分辨率:

单位:像素/英寸,像素/厘米,像素*像素

数字图像的量化:将灰度转为整数代表。

eg 8位可以表示2^8个灰度级( 0 - 256)

幅度分辨率:灰度级越多,该分辨率越高

(虚假轮廓:由于灰度级过少,导致颜色区别在离散化的时候被加大,导致出现类似轮廓的东西)

* 计算数字图像的数据量

像素分辨率为M*N,Q bits/像素

数据量为:M*N*Q/8 Bytes

(该量化级数:2^8)

* 数字图像分类:

1、灰度图像:在纯黑到纯白之间量化。

2、二值图像:只有黑白

3、彩色图像:如RGB图像,每个颜色通道都用相应bits表示。

* 像素间的基本关系:

    * 位置关系:

    * 邻接性:

    邻接条件:

    1、4相邻或8相邻

    2、灰度值相近

    * 连通性 :由邻接性产生的性质

    连通集:由连通性产生

4-连通:6个

8-连通:2个

区域 :R是图像的像素子集,若R为连通集,则R为一个区域。

边界 :区域R中,有一个或多个领域像素不在该区域中,则该像素为其边界。(上图都是边界)

像素距离:

1、欧式距离

2、街区距离 = |x1-x2| + |y1 - y2|

3、棋盘距离= max(|x1-x2| ,|y1 - y2|)

数字图像 代数运算 :

    应用:

    加法 :去除加性噪声,图像叠加。

     减法 :检测图像变化

    乘法 :抠图,改变灰度

* 点运算 :对单个像素进行变换

* 空间滤波 :基于领域进行处理

* 灰度变换 :

原像素->映射函数->变换后的像素

应用:

1、图像求反(底片效果)

以8bits为例:变换像素灰度 = 255 - 原像素灰度

2、线性变换(1)

扩张 :将灰度集中的图像(曝光不足或者过曝)灰度动态范围拉大,加大反差,使得图像更清晰。

压缩 :反之,可以柔和图像。

* 分段线性变换 (2):

3、非线性变换:

目的对不同灰度范围的像素做不同程度的处理,比如暗部和高光就没必要拉大灰度值动态范围。

* 对数扩展:

指数扩展:

灰度直方图:反映灰度分布

横轴灰度级,纵轴像素数或者百分比

* 计算:

直方图均衡化

eg 练习题

灰度级 0 - 7

分布概率为:0.19, 0.25,0.21,0.16,0.08,0.06,0.03,0.02

求直方图均匀化后的像素分布:

答案:

均匀化后只有5个灰度级,1,3,5,6,7概率如下:

1:0.19,3:0.25,5:0.21,6:0.24,7:0.11

直方图规定化

简而言之,给定一个模版,使得变换后的图像像素灰度分布与模版相似。

比如该题,0灰度的占0.19接近目标模版0.2,那么就变为目标模版的灰度3。中间灰度1,2,3加起来0.62接近目标模版的0.6所以就变为5。

* 空域滤波器/模版 :一个矩阵

* 滤波过程:

1、在图像中依次将滤波器对齐图像的像素

2、做卷积(相应像素与k乘,最后求和)

3、将结果赋值给滤波器中间位置对应的图像像素

* 边缘问题 :因为滤波器无法超出图像范围,所以边缘无法滤波。

* 处理方法:

1、忽略

2、假想边缘外有与边缘灰度值一样的像素

空域滤波分类:

1、平滑滤波:平滑图像,去除高频分量,使得图像灰度值变化不那么大,同时降低噪声。

2、锐化滤波:去除低频分量,使得图像反差增大,边缘明显。

1、 领域平均法

可以减少噪声,但图像也模糊了

2、 加权平均法

不同位置的灰度重要性(权重)不一样,中间的最为重要,旁边的重要性降低。

3、 非线性平滑滤波

1、利用差分反映相邻像素的灰度变化大小(连续的变化程度叫微分,离散的叫差分,其实就是差值。是一个概念)

2、通过差分的出梯度。(梯度可用来检测边缘,因为边缘像素灰度变化很大)

3、锐化后的像素灰度值 = 原像素灰度值 + 锐化程度系数*梯度

实际应用 :

1、

2、二阶差分模版——拉普拉斯算子

算 梯度:

直接锐化:

> 前面我们用的矩阵滤波器是在空域对图像进行处理,现在要转到频率区域。

> 对频域不理解的同学,可以去知乎搜一搜。

> 简单介绍:

> 天才数学家傅立叶发现,任何周期信号都能用正弦函数级数表示,任何非周期信号都可以用正弦信号的加权积分表示。

> 所以这些正弦函数的分布就产生了频域的概念。

将图像二维离散傅立叶变换后:

四个角,为低频部分。中心为频率最高处。

最亮说明低频能量最高(看图片,黑大衣,背景等这些灰度变化小的像素占了大多数,它们就是低频分量)。

由于二维DFT的周期性和共轭对称性,我们可以将频率谱中心化。

频谱图的纵横交错性:

* 频率滤波基础

步骤:

1、图像空域转频域

2、将频谱与频率滤波器相乘

3、进行傅立叶反变换得到图像

* 频域滤波分类:

1、低通滤波

2、高通滤波

3、带通和带阻滤波

4、同态滤波

* 陷波滤波器

思想:噪声和边缘属于高频成分,低通,顾名思义低频通过,滤去高频。

分类:

1、理想低通滤波器

其中D0为人为确定的截止频率

缺点:可能产生 振铃现象

振铃现象产生的原因:

2、Butterworth低通过滤器

缺点:平滑效果不如理想低通

当Butterworth的阶数n升高时,振铃现象加大。但是优于理想低通,因为低频与高频之间是平滑过度的。而阶数越高,平滑程度越低,所以振铃现象增强。

3、高斯低通过滤器(GLPF)

缺点:平滑效果不如前两个

平滑效果与截止频率的关系:

高频通过,滤去低频。实现锐化。

高通滤波模版 = 1 - 低通滤波模版

效果:

同样IHPF有振铃现象。

高通滤波得到的仅仅为边缘信息,非边缘信息全变黑了。为了得到增强的锐化图像,使用高频增强滤波方法。

方法:

k * 高通滤波器 + c

k 为  > 1 的系数,c为常数

对于动态范围很大图像(黑的很黑,白的很白),而且细节在黑或者白的部分。

使用灰度级扩展提高反差,图像动态范围进一步加大。

压缩灰度级,动态范围变小,但是细节更加无法分辨。

此时需要将频率过滤与灰度变换结合起来——同态滤波。

* 理论基础:

图像是根据 照度/反射率 模型组成的。

照度 :太阳光或者其他光源,一般变化较小,为低频。

反射率 :由物体表面材质决定,变化大,为高频。

(举个例子,比方你望去窗外,太阳光照射所有物体的光几乎是一致的。但呈现出的不同细节等是由花草房子之类的反射率决定的)

那么,

减弱入射光i(x,y)可以缩小灰度范围。

怎强反射光r(x,y)可以提高图像对比度。

过程:

这样同态滤波器就自动的对低频的入射光进行虚弱,降低动态范围。对高频进行增强,提高对比度。

图像退化 :图像在产生、存储、传输过程中,由于设备等的不完善使得图像质量损坏。

图像复原 :在图像退化模型的基础上,根据先验知识建立退化模型,再进行反运算恢复原始图像。

* 图像增强与图像复原的联系与区别

联系 :都是改善图像的视觉质量

区别 :增强是主观的,不考虑图像退化原因。复原是客观的,目的是最大程度还原成原图像。

图像 退化模型 :

使用 概率密度函数 进行描述。

分类:

1、高斯噪声

2、瑞利噪声

3、伽马噪声

4、均匀分布噪声

5、脉冲噪声(椒盐噪声)

6、周期噪声

一些噪声的灰度直方图:

案例 :

分析:

取一块变化很小的地方,绘制直方图。发现是高斯噪声模型。

处理加性噪声(高斯噪声、均匀分布噪声)——空域滤波

1、算数均值滤波 ,做算术平均

2、几何均值滤波 ,做几何平均

    优点:几何均值滤波图像细节保留更多,平滑程度和算术差不多。

3、谐波均值滤波    

    处理“盐”噪声效果较好,不适用于“椒”噪声。

4、逆谐波均值滤波

Q-滤波器阶数 :

Q > 0 处理“椒”噪声

Q == 0 为算术均值滤波

Q < 0 处理“盐”噪声(Q == -1,为谐波均值滤波)

5、统计排序滤波器:

中值滤波器 :相同尺寸下,比均值滤波器引起的模糊小。处理脉冲噪声很有效。但多次使用会模糊图像。

最大值滤波器 :处理“椒”噪声效果好,但会从黑色物体边缘移走一些黑色色素。

最小值滤波器 :处理“盐”噪声效果好,但会从白色物体边缘移走一些白色色素。

中点滤波器 :计算滤波模版内最大值最小值的算术平均,即为中点值。处理高斯和均匀噪声效果 最好 。

6、自适应滤波器 (可根据当前处理的像素信息,自行确定修复强度)

效果:

7、自适应中值滤波

在模版内找中值,中值不是脉冲,则看中心值Zxy是不是脉冲。中心值Zxy是
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道姆光学科技(上海)有限公司
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