设直线l:x-2y+4=0与两坐标轴分别相交于A,B两点,求以AB为直径的圆的方程
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设直线l:x-2y+4=0与两坐标轴分别相交于A,B
x轴 =>y=0
x-2y+4=0
x-0+4=0
x=-4
1点 (-4,0)
y轴 =>x=0
x-2y+4=0
0-2y+4=0
y=2
1点 (0,2)
A,B两点坐标 (-4,0), (0,2)
AB的中点 C=(-2,1), 是圆的圆心
|AB|=√[(-4-0)^2 +(0-2)^2] =√20 =2√5
r= |AB|/2 =√5
圆的方程
(x+2)^2 +(y-1)^2 =5
x轴 =>y=0
x-2y+4=0
x-0+4=0
x=-4
1点 (-4,0)
y轴 =>x=0
x-2y+4=0
0-2y+4=0
y=2
1点 (0,2)
A,B两点坐标 (-4,0), (0,2)
AB的中点 C=(-2,1), 是圆的圆心
|AB|=√[(-4-0)^2 +(0-2)^2] =√20 =2√5
r= |AB|/2 =√5
圆的方程
(x+2)^2 +(y-1)^2 =5
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