Question

求解 x^4-x^3-x^2-x-1=0

Answer 1

建议看看是否抄错题了。
x^4 - x^3 - x^2 - x - 1 = 0
的根不是简单的整数，手工很难解。
用计算机给出的精确解表达式很复杂，
近似解为：
x = - 0.0763789 - 0.814704 i
x = - 0.0763789 + 0.814704 i

x = - 0.774804
x = 1.92756

Answer 2

x^4-x^3-x^2-1
=(x^4-x^2)-(ⅹ^3+1)
=x^2(x^2-l)-(x^3+l)
=ⅹ²(x+l)(x-1)-(x+1)(x²-ⅹ+1)
=(x+1)(x³-2x²+x-l)