∫(x²-2x)e^-xdx回答追加10十分感谢
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这样的积分就使用分部积分法即可
∫(x²-2x)e^-x dx
= -∫(x²-2x) d(e^-x)
= -(x²-2x) * e^-x +∫ e^-x d(x²-2x)
= -(x²-2x) * e^-x + ∫ (2x-2) *e^-x dx
= -(x²-2x) * e^-x - ∫ (2x-2) d(e^-x)
= -(x²-2x) * e^-x - (2x-2) * e^-x + ∫ e^-x d(2x-2)
= -(x²-2x) * e^-x - (2x-2) * e^-x + ∫ 2e^-x dx
= -(x²-2x) * e^-x - (2x-2) * e^-x -2e^-x +C
= -(x²-2x+2x-2+2) *e^-x +C
= -x² *e^-x +C
所以得到
∫(x²-2x)e^-x dx = -x² *e^-x +C ，C为常数
∫(x²-2x)e^-x dx
= -∫(x²-2x) d(e^-x)
= -(x²-2x) * e^-x +∫ e^-x d(x²-2x)
= -(x²-2x) * e^-x + ∫ (2x-2) *e^-x dx
= -(x²-2x) * e^-x - ∫ (2x-2) d(e^-x)
= -(x²-2x) * e^-x - (2x-2) * e^-x + ∫ e^-x d(2x-2)
= -(x²-2x) * e^-x - (2x-2) * e^-x + ∫ 2e^-x dx
= -(x²-2x) * e^-x - (2x-2) * e^-x -2e^-x +C
= -(x²-2x+2x-2+2) *e^-x +C
= -x² *e^-x +C
所以得到
∫(x²-2x)e^-x dx = -x² *e^-x +C ，C为常数
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