函数f(x)=sin(x+2φ)-2sin(x+φ)cosφ的最大值为___.

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世纪网络17
2022-06-26 · TA获得超过5924个赞
知道小有建树答主
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由三角函数公式化简可得:
f(x)=sin(x+2φ)-2sin(x+φ)cosφ
=sin[(x+φ)+φ]-2sin(x+φ)cosφ
=sin(x+φ)cosφ+cos(x+φ)sinφ-2sin(x+φ)cosφ
=-sin(x+φ)cosφ+cos(x+φ)sinφ
=-sin[(x+φ)-φ]=-sinx,
∴函数的最大值为:1
故答案为:1
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