Question

函数f（x）=sin（x+2φ）-2sin（x+φ）cosφ的最大值为___．

Answer 1

由三角函数公式化简可得：
f（x）=sin（x+2φ）-2sin（x+φ）cosφ
=sin[（x+φ）+φ]-2sin（x+φ）cosφ
=sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ-2sin（x+φ）cosφ
=-sin（x+φ）cosφ+cos（x+φ）sinφ
=-sin[（x+φ）-φ]=-sinx，
∴函数的最大值为：1
故答案为：1