已知A(1,2) B(-1,4) C(5,2) ,求角C的角平分线所在的直线方程,
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解设角C的角平分线所在的直线的斜率k（k＜0）
则由Kbc=（4-2）/(-1-5)=2/(-6)=-1/3
Kca=0
则由团袭到角公式、知
（-1/3-k）/1+k×（-1/3)=（k-0）/1+k×0
即（-1-3k）/(3-k）=k
即3k-k^2=-1-3k
即k^2-6k-1=0
即其Δ=36-4*（-1）=40
故k=（6+2√培或庆10）/2或k=（6-2√10）/2
该k=3-√10
故角C的角平分线所在的直线
为y-2=（3-√10）（x-5）
即y=（3-√10）x-13+5√配握10.
则由Kbc=（4-2）/(-1-5)=2/(-6)=-1/3
Kca=0
则由团袭到角公式、知
（-1/3-k）/1+k×（-1/3)=（k-0）/1+k×0
即（-1-3k）/(3-k）=k
即3k-k^2=-1-3k
即k^2-6k-1=0
即其Δ=36-4*（-1）=40
故k=（6+2√培或庆10）/2或k=（6-2√10）/2
该k=3-√10
故角C的角平分线所在的直线
为y-2=（3-√10）（x-5）
即y=（3-√10）x-13+5√配握10.
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