Question

高等数学数学题？

Answer 1

f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf（x）存在的必要条件，而不是充要条件” 考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况！必要性：由极限定义： ∵lim(x→x0)f(x)=∞ ∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|M ∴f(x)在去心领域U(x0,δ)内无界即：f(x)在X0的某一去心邻域内无界是在该点极限无穷的必要条件充分性：证明不充分只要找出反例即可有f(x)=1/x 在去心领域U(1,1)即(0,1)∪(1,2)上无界, 但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞ 即不充分

Answer 2

积分过程与结果如图所示

Answer 3

6、B就是两个无穷小相加
会得到非零常数么？不需要计算的
7、x趋于无穷大时
只有C选项满足y-x趋于0，那么渐近线就存在
而D选项y-x趋于无穷大
8、斜渐近线即x趋于无穷大时，y-ax趋于b
在这里cos1/根号x 趋于cos0即1
代入即斜渐近线y=2x+1

Answer 4

第一题是e²第二题是对的第三题是cosa
第四题3/2
第五题x