高等数学如图定积分怎么算？
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let
x=atanu
dx=a(secu)^2 du
x=0, u=0
x=L, u=arctan(L/a)
∫(0->L) dx/(x^2+a^2)^(3/2)
=∫(0->arctan(L/a)) a(secu)^2 du/[ (asecu)^3]
=(1/a^2)∫(0->arctan(L/a)) cosu du
=(1/a^2)[sinu]|(0->arctan(L/a))
=(1/a^2) [L/√(L^2+a^2)]
x=atanu
dx=a(secu)^2 du
x=0, u=0
x=L, u=arctan(L/a)
∫(0->L) dx/(x^2+a^2)^(3/2)
=∫(0->arctan(L/a)) a(secu)^2 du/[ (asecu)^3]
=(1/a^2)∫(0->arctan(L/a)) cosu du
=(1/a^2)[sinu]|(0->arctan(L/a))
=(1/a^2) [L/√(L^2+a^2)]
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