Question

11?002?能被45整除,这个七位数是多少

Answer 1

45=5*9
七位数 11a002b 能被45整除，则：
b=0，5
1+1+a+0+0+2+b=4+a+b 必须是9的倍数
即：a+b+4=9k=9，18
a+b=5，14
由 b=0，a+b=5，得到 a=5
由 b=5，a+b=5，14，得到 a=0，9
因此，这个七位数可以是：1100025，1150020，1190025。

Answer 2

792=8×9×11
七位数20XY11Z能被792整除,即能被8、9、11整除.
根据整除规律
①末3位必须能被8整除.
11Z = 110 + Z = 14×8 + (Z - 2)
Z - 2能被8整除,Z = 2
②
能被9整除,则
2+0+X+Y+1+1+2=X + Y + 6 能被9整除
能被11整除,则
2+X+1+2 - (0+Y+1) = X - Y + 4 能被11整除
结合X、Y、X+Y、X-Y的范围和奇偶性,可知
一、
X - Y + 4 = 11即X - Y = 7
则X + Y 为奇数,有X + Y + 6 = 9即X + Y = 3
方程组
X - Y = 7
X + Y = 3 无解
二、
X - Y + 4 = 0即X - Y = -4
则X + Y 为偶数,有X + Y + 6 = 18即X + Y = 12
方程组
X - Y = -4
X + Y = 12
解得
X = 4
Y = 8
因此这个七位数就是2048112

Answer 3

792=8×9×11
七位数20XY11Z能被792整除,即能被8、9、11整除.
根据整除规律
①末3位必须能被8整除.
11Z = 110 + Z = 14×8 + (Z - 2)
Z - 2能被8整除,Z = 2
②
能被9整除,则
2+0+X+Y+1+1+2=X + Y + 6 能被9整除
能被11整除,则
2+X+1+2 - (0+Y+1) = X - Y + 4 能被11整除
结合X、Y、X+Y、X-Y的范围和奇偶性,可知
一、
X - Y + 4 = 11即X - Y = 7
则X + Y 为奇数,有X + Y + 6 = 9即X + Y = 3
方程组
X - Y = 7
X + Y = 3 无解
二、
X - Y + 4 = 0即X - Y = -4
则X + Y 为偶数,有X + Y + 6 = 18即X + Y = 12
方程组
X - Y = -4
X + Y = 12
解得
X = 4
Y = 8
因此这个七位数就是2048112

Answer 4

因为45=3*3*5，
所以，这个数首先要满足能被3和5整除
要被5整除，其末尾数只能是0或5
要被3整除，其各位数字和能被3整除
如末尾数为0，其各位数之和为
1+1+?+0+0+2+0=4+?，当？为2或5时，为3的倍数
即1120020和1150020能被3和5整除，再验证其是否可被9整除。
经验证，1150020可被45整除
当尾数为5时，各位数和为
1+1+？+0+0+2+5=9+？
当？=0，3，6，9时可被3和5整除，依上例判断能否被9整除即可

Answer 5

792=8×9×11
七位数20XY11Z能被792整除,即能被8、9、11整除.
根据整除规律
①末3位必须能被8整除.
11Z = 110 + Z = 14×8 + (Z - 2)
Z - 2能被8整除,Z = 2
②
能被9整除,则
2+0+X+Y+1+1+2=X + Y + 6 能被9整除
能被11整除,则
2+X+1+2 - (0+Y+1) = X - Y + 4 能被11整除
结合X、Y、X+Y、X-Y的范围和奇偶性,可知
一、
X - Y + 4 = 11即X - Y = 7
则X + Y 为奇数,有X + Y + 6 = 9即X + Y = 3
方程组
X - Y = 7
X + Y = 3 无解
二、
X - Y + 4 = 0即X - Y = -4
则X + Y 为偶数,有X + Y + 6 = 18即X + Y = 12
方程组
X - Y = -4
X + Y = 12
解得
X = 4
Y = 8
因此这个七位数就是2048112