已知在三角形ABC中,D为AB的中点,DE=二分之一BC,证明DE平行BC,点E为AC的中点,

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科创17
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∵D是AB中点
∴AD=BD
AD=1/2AB
在△ADE与△ABC中
∠A=∠A
AD:AB=DE:BC=1:2
∴△ADE∽△ABC
∴∠ADE=∠B
∴∠ADE和∠B是同位角
可得DE//BC
∵△ADE∽△ABC
∴AE:AC=DE:BC=1:2
即AE=1/2AC
E为AC中点

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